contoh beberapa soal cerita matematika beserta pembahasan tentang persamaan nilai mutlak

1. contoh beberapa soal cerita matematika beserta pembahasan tentang persamaan nilai mutlak

Soal dan Pembahasan Penerapan Nilai Mutlak

Soal 1: Menyelesaikan Permasalahan Penerapan Nilai Mutlak

Pada mobil-mobil baru, angka kilometer per liternya tergantung pada bagaimana mobil itu digunakan, apakah sering digunakan untuk perjalanan jarak jauh ataukah hanya untuk perjalanan jarak dekat (dalam kota). Untuk suatu merek mobil tertentu, angka kilometer per liternya berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 km/L. Berapakah jangkauan dari angka km/L dari mobil tersebut?

Pembahasan Diketahui angka km/L dari suatu mobil berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 km/L.

Misalkan m adalah angka km/L dari mobil tersebut. Maka, selisih m dan 12 tidak boleh lebih dari 2,8, atau dapat dituliskan ke dalam |m – 12| ≤ 2,8.

Sehingga jangkauan dari angka km/L mobil tersebut adalah dari angka 9,2 km/L sampai 14,8 km/L.

Soal 2: Masalah Pemancingan di Laut Dalam

Ketika memancing di laut dalam, kedalaman optimal, d, dalam menangkap jenis ikan tertentu memenuhi pertidaksamaan 8|d – 150| – 432 < 0 (dalam meter). Tentukan jangkauan kedalaman yang dianjurkan untuk menangkap jenis ikan tersebut. Jawabalah dengan pertidaksamaan yang sederhana.

Pembahasan Diketahui pertidaksamaan 8|d – 150| – 432 < 0 dengan d adalah kedalaman (dalam meter). Sehingga,

Sehingga, kedalaman yang dianjurkan untuk menangkap ikan jenis tersebut adalah di antara 96 meter sampai 204 meter (96 < d < 204).

Soal 3: Kepadatan Lalu Lintas

Pada suatu hari, rata-rata kepadatan lalu lintas di suatu perempatan adalah 726 mobil per jam (mpj). Selama jam sibuk kepadatan lalu lintasnya lebih tinggi, sedangkan selama jam longgar kepadatannya lebih rendah. Tentukan jangkauan dari kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut jika kepadatannya tidak pernah lebih atau kurang 235 mpj dari rata-rata.

Pembahasan Diketahui kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut tidak pernah lebih atau kurang 235 mpj dari rata-rata.

Misalkan v adalah kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut, maka selisih v dan 726 harus kurang dari atau sama dengan 235, atau dapat dimodelkan menjadi |v – 726| ≤ 235.

Sehingga, jangkauan kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut lebih dari atau sama dengan 491 mpj dan kurang dari atau sama dengan 961 mpj.

Soal 4: Latihan Kebugaran

Untuk semua anggota dari batalion Brawijaya, mereka wajib sit-up rata-rata 125 kali tiap harinya. Untuk masing-masing anggota, selisih banyaknya sit-up mereka tidak akan lebih 23 dari rata-rata. Tentukan jangkauan banyaknya sit-up yang harus dilakukan oleh anggota-anggota dari batalion Brawijaya tersebut.

Pembahasan Diketahui rata-rata sit-up 125 kali per hari dan selisih sit-up setiap anggota tidak akan lebih 23 dari rata-rata.

Misalkan n adalah banyaknya sit-up yang harus dilakukan oleh masing-masing anggota, maka permasalahan tersebut dapat dimodelkan menjadi |n – 125| ≤ 23.

Jadi, banyaknya sit-up anggota batalion Brawijaya paling sedikit adalah 102 kali, dan paling banyak adalah 148 kali.

Soal 5: Ukuran Bola Golf, Bisbol, Biliar, dan Boling

Berdasarkan aturan resmi dari olahraga golf, bisbol, biliar, dan boling, (a) ukuran bola golf harus tidak lebih dan kurang 0,03 mm dari d = 42,7 mm, (b) ukuran bola bisbol harus tidak lebih dan kurang 1,01 mm dari d = 73,78 mm, (c) ukuran bola biliar harus tidak lebih dan kurang 0,127 mm dari d = 57,15 mm, dan (d) ukuran bola boling harus tidak lebih dan kurang 12,05 mm dari d = 217,105 mm. Tulislah masing-masing pernyataan tersebut ke dalam pertidaksamaan nilai mutlak. Tentukan olahraga mana yang memberikan toleransi t(t = interval lebar/diameter rata-rata) yang paling kecil.

Pembahasan Pernyataan-pernyataan mengenai aturan dalam ukuran bola yang digunakan dapat dimodelkan menjadi (a) |d – 42,7| ≤ 0,03 (b) |d – 73,78| ≤ 1,01 (c) |d – 57,15| ≤ 0,127 dan (d) |d – 217,105| ≤ 12,05. Selanjutnya, kita tentuka toleransi diameter bola dari masing-masing cabang olahraga.



Sehingga, cabang olahraga yang memiliki toleransi diameter bola paling kecil adalah golf

SEMOGA BERMANFAAT