contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
1. contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
Nyatakan dalam sudut lancip
1. sin 100⁰
pnylsaian : sin 100⁰=sin ( 180-100)⁰
=sin 80⁰
2. sin 146
pnylsaian : sin 146⁰ = sin ( 180-146)⁰
= sin 34⁰
3. cos 95⁰
pnylesaian : cos 95⁰ = cos (180-95)⁰
= -cos 85⁰
4. tan 136⁰
pnyelesaian : tan 136⁰=tan (180-136)⁰
= -tan 44
5. sin 193
pnyelesaian sin 193⁰ =sin(180+193)⁰
= -sin 13⁰
6. cos 200⁰
pnyelesaian cos 200⁰=cos(180+200)⁰
=- cos 20⁰
7. sin (-13)⁰
pnyelesaian sin (-13) ⁰= -sin 13⁰
8. cos (-35)⁰
pnyelesaian cos (-35)⁰= cos 35⁰ -> khusus cos tettap +
9. tan (-68)
pnyelesaian : tan (-68)=tan 68
10. cos 330⁰
penyelesaian: cos 330⁰=cos(360-330)
=cos 60
=1/2√3Tentukan perbandingan trigonometri sudut lancipnya
1. sin 300°
2. cos 315°
3. tan 225°
pembahasan
1. sin 300° = sin (360 - 60)°
= -sin 60°
= -1/2 √3
2. cos 315° = cos (270 + 45)°
= sin 45°
= 1/2 √2
3. tan 225° = tan (180 + 45)°
= tan 45°
= 1
2. ***contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
dalam bentuk lain 3sin^2 x - 2cos^2 x =.....
jawab :
sin^2x + cos^2x=1 =>cos^2x= 1-sin^2x
sehingga:
3sin^2x-2cos^2x
= 3sin^2x-2(1-sin^2x)
=3sin^2x-2+2sin^2x
=5sin^2x-2
3. **contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
IDENTITAS TRIGONOMETRI :
sederhanakan
1. Tan A x cos A
2. Tan A x Cosec A
jawab :
1. [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex] X cos A
dapat disederhanakan dengan cara mencoret/eliminasi cos A. Maka hasilnya sin A
2. [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex] x [tex] \frac{1}{sin A} [/tex] dapat disederhanakan dengan mencoret/eliminasi sin A, lalu mendapat hasil [tex] \frac{1}{cos A} [/tex] dan dapat disederhanakan lagi menjadi Sec A
4. matematika kelas 10 semester 2 tentang trigonometri
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
5. soal matematika kelas 10 SMA tentang trigonometri
Jawab:jawaban nya "A" klo gk salah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
6. contoh soal trigonometri dan pembahasannya
cos 25 + cos 115
soalnya = -----------------------
cos 25 - cos 115
maaf kalau salah
7. Buatlah 2 contoh soal penerapan trigonometri beserta pembahasannya
Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 2 cm, AC = 3 cm dan BC = 2 cm. Nilai Sin A = ...
pembahasan
AB = c = 2 dan AC = b = 3 serta BC = a = 2, maka dengan menggunakan aturan cosinus:
a2 = b2 + c2 – 2 . b . c Cos A
22 = 32 + 22 – 2 . 3 . 2 Cos A
4 = 9 + 4 - 12 Cos A
12 Cos A = 9
Cos A = 9 / 12 = 3 / 4
Sehingga sin A = (√(42 - 32) / 4 = √7/4
Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0, untuk 0 < x < 2π adalah...
pembahasan
cos 2x + 3 sin x + 1 = 0
(1 - 2 sin x2) + 3 sin x + 1 = 0
- 2 sin x2 + 3 sin x +2 = 0
2 sin x2 - 3 sin x - 2 = 0
(2 sin x + 1) (sin x - 2) = 0
Maka:
2 sin x + 1 = 0 maka sin x = - 1/2
Diperoleh x = 7/6 π dan x = 11/12 π
Dan
sin x - 2 = 0 maka sin x = 2 (tidak mungkin dicari x)
HP = (7/6 π , 11/12 π)
8. Soal ada di gambar materi trigonometri kelas X
luas segitiga ABC
= 1/2 * AC * BC sin C
= 1/2 * 4 * 4 sin 120
= 8 * 1/2 akar 3
= 4 akar 3 cm²
luas segitiga BDE
= 1/2 * 2 * 2 sin 120
= akar 3 cm²
maka luas segiempat
= 4 akar 3 - akar 3
= 3 akar 3 cm²
9. tolong bantu jawab ya beserta caranya, terima kasihmatematika wajib kelas 10 bab trigonometri( soal ada di gambar )
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
10. pembahasan soal turunan fungsi trigonometri
Kategori Soal:Membuat Soal Trigonometri
Kelas:IX SMP
Pembahasan:
Nazril sejauh 10 meter dari tembok bangunan memandang puncak bangunan itu dengan sudut 30°. Berapa tinggibangunan itu ............?
jawab :
tan 30° = t
10
1 = t
√3 10
t = 10 = 10 √3
√3 3
Jadi tinggi bangunan itu adalah 10 √3
3
11. 10 contoh Soal dan Pembahasan soal UN SMA bab Trigonometri
Maaf kalo salah
Semoga membantu☺
12. Ada yang punya kumpulan soal dan pembahasan turunan fungsi trigonometri? 10 soal + pembahasannya
Jawaban:
1. Ordinat dari titik A (9, 21) adalah...
a. -9
b. 9
c. -21
d. 21
Pembahasan:
Secara umum, penulisan suatu titik = (absis, ordinat). Pada soal di atas titik A (9, 21) menunjukkan bahwa:
Absis = 9
Ordinat = 21
Jawaban yang tepat adalah D.
2. Diketahui titik P (3, 2) dan Q (15, 13). Koordinat relatif titik Q terhadap P adalah...
a. (12, 11)
b. (12, 9)
c. (18, 11)
d. (18, 13)
Pembahasan:
Koordinat relatif titik Q ke titik P dapat dicari dengan mengurangkan:
a. Absis Q dikurangi absis P
b. Ordinat Q dikurangi ordinat P
Jadi, koordinat relatif Q terhadap P adalah:
(15 – 3 , 13 – 2) = (12, 11)
Jawaban yang tepat A.
3. Titik A (3, 2), B (0, 2), dan C (-5, 2) adalah titik-titik yang dilalui oleh garis p. Jika garis q adalah garis yang sejajar dengan garis p, garis q akan...
a. Sejajar dengan sumbu x
b. Sejajar dengan sumbu y
c. Tegak lurus dengan sumbu x
d. Tegak lurus dengan sumbu y
Pembahasan: untuk mempermudah, mari kita gambar pada bidang Cartesius:

Pada gambar di atas terlihat bahwa garis p sejajar dengan sumbu X. Karena garis q sejajar dengan garis p, maka garis q juga sejajar dengan sumbu X.
Jawaban yang tepat A.
4. Diketahui garis p dan q adalah dua garis lurus yang tidak memiliki titik potong meskipun diperpanjang hingga tak terhingga. Kedudukan garis p dan q adalah...
a. Berimpit
b. Sejajar
c. Bersilangan
d. Berpotongan
Pembahasan:
Dua buah garis yang tidak memiliki titik potong meskipun diperpanjang adalah dua garis yang saling sejajar. Jawaban yang tepat adalah B.
5. Berdasarkan gambar di bawah ini, dapat dinyatakan bahwa:

(i) AB sejajar dengan EF.
(ii) BC bersilangan dengan GC
(iii) AD berimpit dengan BC.
(iv) EF berpotongan dengan GF.
Dari pernyataan di atas, yang benar adalah...
a. (i) dan (ii)
b. (ii) dan (iii)
c. (iii) dan (iv)
d. (i) dan (iv)
Pembahasan: perhatikan gambar balok di atas:
a. AB sejajar EF , maka (i) benar
b. BC berpotongan dengan GC di titik C, maka (ii) salah
c. AD sejajar dengan BC, maka (iii) salah
d. EF berpotongan dengan GF di titik F, maka (iv) benar
Jawaban yang benar adalah D.
6. Besar <P = 113 derajat maka sudut P merupakan sudut...
a. Refleks
b. Tumpul
c. Siku-siku
d. Lancip
Pembahasan:
Sudut P besarnya 113 derajat, ini berarti sudut P adalah sudut tumpul, karena sudut tumpul adalah sudut yang berada dalam kisaran 90 derajat sampai 180 derajat. Jawaban yang tepat B.
13. tuliskan contoh soal cerita beserta jawaban/pembahasan nya materi trigonometri
Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan kecepatan 40 km/jam selama 2 jam dengan arah 030°, kemudian melanjutkan perjalanan dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan kecepatan 60 km/jam selama 2,5 jam dengan arah 150°. Buatlah sketsa perjalanan kapal dan tentukan jarak antara pelabuhan A dan C!
Pembahasan:
Jarak = kecepatan / waktu
Jarak pelabuhan A ke B adalah 40 / 2 = 20 km
Jarak pelabuhan B ke C adalah 60 / 2,5 = 24 km
Perhatikan gambar terlampir.
Besar sudut ABC adalah 30° + 30° = 60°
Gunakan aturan cosinus untuk mencari AC
AC² = AB² + BC² - [2 x AB x BC x cos ∠ABC]
AC² = 20² + 24² - [2 x 20 x 24 x cos 60°]
AC² = 976 - [2 x 20 x 24 x ¹/₂]
AC² = 976 - 480
AC = √ 496
Diperoleh jarak antara pelabuhan A dan C sejauh 4√31 km
14. tolong bantu jawab beserta caranya yamatematika wajib kelas 10 bab trigonometri( soal ada di gambar )
berarti
t1 = tinggi pengamat = 1,5 m
t2 = 40 m x tan 30= 40 m x √3/3 = 40/3 √3 m
tinggi gedung =
t1 + t2 = (1,5 + 40/3 √3)m
15. Soal dan pembahasan trigonometri di bidang matematika
Bidang Studi: Matematika
Bab: Trigonomètri
Tingkatan: Kelas X SMA
________________________
Contoh soal trigonomètri:
1. Tentukan nilai 2 cos 75° cos 15°
Jawab :
2 cos 75° cos 15°
= cos (75 + 15)° + cos (75 - 15)°
= cos 90° + cos 60°
= 0 + 1 / 2
= 1 / 2
2. Diketahui segitiga ABC, dengan panjang AB 3 cm, AC 5 cm, dan BC 4 cm. Tentukan nilai cos A!
Jawab:
cos A = AB^2 + AC^2 - BC^2/ 2(AB. AC)
cos A = 3^2 + 5^2 - 4^2 / 2(3 x 5)
cos A = 9 + 25 - 16 / 2(15)
cos A = 18 / 30
.
.
maaf kalo salah
semoga membantu ^..^
16. soal dan pembahasan trigonometri di bidang fisika
Limit fungsi trigonometri adalah nilai pendekatan suatu sudut pada fungsi trigonometri. Atau lim x→ ∞ f(x), dan f(x) merupakan fungsi trigonometri maka nilai dari limit tersebut disebut limit fungsi trigonometri . Perhitungan limit fungsi trigonometri sebenarnya tidak jauh berbeda dari perhitungan limit fungsi aljabar, tetapi ada rumus tambahan yaitu rumus-rumus identitas trigonometri yang sangat berguna untuk menyelesaikan persoalan menentukan nilai limit fungsi trigonometri. Sekarang kita pelajari dahulu rumus-rumus pendukung tersebut:
contoh soal :
semoga membantu ^_^
17. 5 soal dan pembahasan identitas trigonometri
1. Tentukan nilai dari: 2 cos 75° cos 15°
Jawaban:
2 cos 75° cos 15° = cos (75 +15)° + cos (75 – 15)°
= cos 90° + cos 60°
= 0 + ½
= ½
2. Buktikan bahwa sin4 α – sin2 α = cos4 α – cos2 α
Jawaban:
sin4 α – sin2 α = (sin2 α)2 – sin2 α
= (1 cos2 α) 2 – (1 cos2 α)
= 1 – 2 cos2 α + cos4 α – 1 + cos2 α
= cos4 α – cos2 α
3. Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p – q = 30°. Jika cos p sin q = 1/6 , maka nilai
dari sin p cos q =
Jawaban:
p – q = 30°
sin (p – q)= sin 30°
sin p cos q – cos p sin q = ½
sin p cos q – 1/6 = ½
sin p cos q = ½ + 1/6 = 4/6
jadi nilai sin p cos q = 4/6
4. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B =12/ 13 , maka sin C =
Jawaban:
Karena segitiga ABC lancip , maka sudut A,B dan C juga lancip, sehingga :
cos A = 4/5, maka sin A = 3/5, (ingat cosami, sindemi dan tandesa)
sin B = 12/13, maka cos B = 5/13
A + B + C = 180°, (jml sudut -sudut dalam satu segitiga = 180)
A + B = 180 – C
sin (A + B) = sin (180 – C)
sin A . cos B + cos A.sin B = sin C, (ingat sudut yang saling berelasi : sin(180-x) = sin x)
sin C = sin A.cos B + cos A.sin B
sin C = 3/5.5/13 + 4/5.12/13
sin C = 15/65 + 48/65 = 63/65
5. Berapa nilai sin 120o?
Jawaban:
120 = 90 + 30, jadi sin 120o dapat dihitung dengan
Sin 120o = Sin (90o + 30o) = Cos 30o (nilainya positif karena soalnya adalah sin 120o, di kuadran 2, maka hasilnya positif)
Cos 30o = ½ √3
Atau dengan cara lain:
Sama seperti 180o-80o.
Sin 120o = Sin (180o – 60o) = sin 60o = ½ √3
Minta yg Susah monggo pm saya
18. contoh soal trigonometri dan pembahasannya
Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p – q = 30°. Jika cos p sin q = 1/6 , maka nilai dari sin p cos q = …
a. 1/6. b. 2/6 c. 3/6 d. 4/6 e. 5/6 Jawaban :
p – q = 30°
sin (p – q)= sin 30°
sin p cos q – cos p sin q = ½
sin p cos q – 1/6 = ½
sin p cos q = ½ + 1/6 = 4/6
jadi nilai sin p cos q = 4/6
ini contoh soal dan pembahasannya .
19. luas segitiga pada gambar di bawah adalah.....tolong di bantu jawab soal kelas 10 trigonometrikasih beserta cara jawabannya
Jawaban:
E
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Luas Segitiga =
[tex] = \frac{1}{2} \times ab \times ac \times sin < bac \\ \\ = \frac{1}{2} \times 6 \times 6 \times \sin( {30}^{o} ) \\ = \frac{1}{2} \times 6 \times 6 \times \frac{1}{2} \\ = 3 \times 3 \\ = 9[/tex]
20. contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong**
Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan derajad:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
Pembahasan
Konversi:
1 π radian = 180°
Jadi:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
21. 10 soal trigonometri kelas 10
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Soal 1:
Hitung nilai sin(60°) + cos(30°).
Soal 2:
Jika sin(x) = 0,6 dan 0° ≤ x ≤ 90°, hitung nilai cos(x).
Soal 3:
Hitung nilai tan(45°) + cot(60°).
Soal 4:
Jika sin(x) = 0,8 dan 180° ≤ x ≤ 270°, hitung nilai cos(x).
Soal 5:
Hitung nilai sin(120°) - cos(45°) + tan(60°).
Soal 6:
Jika cos(x) = 0,4 dan 90° ≤ x ≤ 180°, hitung nilai tan(x).
Soal 7:
Hitung nilai sin(30°) + cos(60°) - tan(45°).
Soal 8:
Jika tan(x) = 1,2 dan 0° ≤ x ≤ 90°, hitung nilai sin(x).
Soal 9:
Hitung nilai sin(45°) * cos(60°) / tan(30°).
Soal 10:
Jika cos(x) = 0,5 dan 270° ≤ x ≤ 360°, hitung nilai sin(x).
22. tolong kasih contoh soal pembuktian identitas trigonometri beserta pembahasan yaa.. makasi
[tex]\bigstar \underline {\text{Captain Here}} \bigstar \\ \\ \text{Buktikan bahwa }\hspace{0,2cm}tanx . sinx+cosx=secx\hspace{0,1cm} \\ \\ Bukti: \\ \\ tenxsinx+cosx= \frac{sinx}{cosx} . sinx+cosx \\ .\hspace{2,44cm} = \frac{sin^2x+cos^2x}{cosx} \\ .\hspace{2,44cm} = \frac{1}{cosx} \\ .\hspace{2,44cm} = secx \\ \\ \bold{Terbukti}[/tex]
23. QUIZ PRPR bukan QUIZsoal MTK kelas 10 semester || BAB Trigonometri.CATATAN : Mohon sertakan caranya yang lengkap dan jika tidak tahu tidak perlu dijawab! ready hari ini jam 2 pagi
Pembuktian Identitas Trigonometri
Nomor 1
Kita akan membuktikan identitas trigonometri:
[tex]\boxed{\vphantom{\big|}\,\sin\alpha\csc\alpha-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha\,}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&\textsf{Ruas kiri}\\&{=\ }\sin\alpha\csc\alpha-\sin^2\alpha\\&\quad\rightarrow \csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}\\&{=\ }\cancel{\sin\alpha}\left(\frac{1}{\cancel{\sin\alpha}}\right)-\sin^2\alpha\\&{=\ }1-\sin^2\alpha\\&\quad\rightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\&\qquad\ \Rightarrow 1-\sin^2\alpha=\cos^2\\&{=\ }\cos^2\alpha\\&{=\ }\textsf{Ruas kanan}\end{aligned}[/tex]
⇒ Terbukti.
[tex]\blacksquare[/tex]
Nomor 2
Kita akan membuktikan identitas trigonometri:
[tex]\boxed{\vphantom{\Big|}\,\sqrt{1+2\sin\alpha\cos\alpha}=\sin\alpha+\cos\alpha\,}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&\textsf{Ruas kiri}\\&{=\ }\sqrt{1+2\sin\alpha\cos\alpha}\\&\quad\rightarrow \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\&{=\ }\sqrt{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cos\alpha}\\&\quad\rightarrow a^2+b^2+2ab=(a+b)^2\\&{=\ }\sqrt{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2}\\&\quad\rightarrow \sqrt{c^2}=c\\&{=\ }\sin\alpha+\cos\alpha\\&{=\ }\textsf{Ruas kanan}\\\end{aligned}[/tex]
⇒ Terbukti.
[tex]\blacksquare[/tex]
Nomor 3
Kita akan membuktikan identitas trigonometri:
[tex]\boxed{\vphantom{\Big|}\,\sqrt{1-2\sin\alpha\cos\alpha}=\sin\alpha-\cos\alpha\ {\sf atau\ }\cos\alpha-\sin\alpha\,}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&\textsf{Ruas kiri}\\&{=\ }\sqrt{1-2\sin\alpha\cos\alpha}\\&\quad\rightarrow \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\&{=\ }\sqrt{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha-2\sin\alpha\cos\alpha}\\&\quad\rightarrow a^2+b^2-2ab=\left\langle\begin{array}{l}(a-b)^2\\\ {\sf atau}\\(b-a)^2\end{array}\right.\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&{=\ }\left\langle\begin{array}{l}\sqrt{\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}\\\qquad{\sf atau}\\\sqrt{\left(\cos\alpha-\sin\alpha\right)^2}\end{array}\right.\\&\quad\rightarrow \sqrt{c^2}=c\\&{=\ }\left\langle\begin{array}{l}\sin\alpha-\cos\alpha\\\qquad{\sf atau}\\\cos\alpha-\sin\alpha\end{array}\right.\\&{=\ }\textsf{Ruas kanan}\\\end{aligned}[/tex]
⇒ Terbukti.
[tex]\blacksquare[/tex]
24. soal dan pembahasan fungsi trigonometri
Fungsinya untuk menghubungkan antara sudut2 dalam suatu segitiga
25. Buatlah 5 contoh soal integral beserta pembahasannya ! (bukan integral fungsi trigonometri)
1. ∫(x^2 + 4x + 5) dx
Jawaban:
jadiin 3 bagian: ∫x^2 dx, ∫4x dx, dan ∫5 dx
jadi,
∫(x^2 + 4x + 5) dx = ∫x^2 dx + ∫4x dx + ∫5 dx
= (x^3 / 3) + (4x^2 / 2) + (5x) + C
= (x^3 / 3) + 2x^2 + 5x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
2. ∫(5x^4 - 3x^3 + 2x - 7) dx
Jawaban:
sama juga jadiin 3 : ∫5x^4 dx, ∫-3x^3 dx, ∫2x dx, dan ∫-7 dx
∫(5x^4 - 3x^3 + 2x - 7) dx = ∫5x^4 dx - ∫3x^3 dx + ∫2x dx - ∫7 dx
= (5x^5 / 5) - (3x^4 / 4) + (2x^2 / 2) - (7x) + C
= x^5 - (3/4)x^4 + x^2 - 7x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
3. ∫(2x^2 + 5x - 3) dx
Jawaban:
sama juga jadiin 3 : ∫2x^2 dx, ∫5x dx, dan ∫-3 dx
∫(2x^2 + 5x - 3) dx = ∫2x^2 dx + ∫5x dx - ∫3 dx
= (2x^3 / 3) + (5x^2 / 2) - (3x) + C
= (2/3)x^3 + (5/2)x^2 - 3x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
4. ∫(x^3 + 2x^2 + x + 1) dx
Jawaban:
jadiin 4 bagian yang terpisah : ∫x^3 dx, ∫2x^2 dx, ∫x dx, dan ∫1 dx
∫(x^3 + 2x^2 + x + 1) dx = ∫x^3 dx + ∫2x^2 dx + ∫x dx + ∫1 dx
= (x^4 / 4) + (2x^3 / 3) + (x^2 / 2) + x + C
= (1/4)x^4 + (2/3)x^3 + (1/2)x^2 + x + C, dengan C jadi konstanta integrasi.
5. ∫(3x^2 + 4x + 2) / x dx
Jawaban:
jadiin dua bagian terpisah, yaitu ∫3x dx dan ∫(4/x) dx
∫(3x^2 + 4x + 2) / x dx = ∫3x dx + ∫(4/x) dx
= (3/2)x^2 + 4ln|x| + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
26. latihan soal matematika kelas 10 trigonometri
Jawaban:
3. C
4. kurang tau ya menurut aku D
5. B
Penjelasan dengan langkah-langkah:
insyaallah bnr:)
27. 2 contoh soal tentang persamaanTrigonometri sekalian denganPembahasannya
Jawaban:
1.untuk 0°≤×≥ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos × = ½
jawab: { 60°,300°}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cos x= ½
(a) x = 60° + k.360°
k = 0. ×=60+0=60° (m)
k = 1. ×=60+360=420° (Tm)
atau
(b) x = -60° + k. 360
x= -60 + k.360
k = 0. x = -60 + 0= -60° (Tm)
k= 1. x = -60+360° = 300° (m)
hp= { 60°,300° } (B)
semoga membantu
28. soal trigonometri kelas 10. soal nomor 1 dan 2
Kalo ada yang kurang jelas tanyain ya :), maaf tulisannya jelek
29. sederhanakan bentuk persamaan indentitas trigonometri berikut cosx.cscx.tanx (soal mtk kelas 10 semester 2)mohon di bantu.
cos x . csc x . tan x =
cos x . 1/ sin x . sin x / cos x
= cos x / cos x . sin x / sin x
= 1
30. soal matematika kelas X semester 2 tentang Trigonometri.tolong bantu:)
Jawaban:
Contoh soal dan penyelesaian trigonometri. Disini saya akan menuliskan 10 contoh soal tentang trigonometri untuk kelas 10.
Pembahasan
1) Nilai dari cos 1.020⁰ = …
Jawab
cos 1.020⁰
= cos (2 × 360⁰ + 300⁰)
= cos 300⁰
= cos (360⁰ – 60⁰)
= cos 60⁰
= ½
2) Nilai dari \frac{sin \: 150^{o} \: + \: sin \: 120^{o}}{cos \: 210^{o} - cos \: 300^{o}}cos210o−cos300osin150o+sin120o adalah …
Jawab
\frac{sin \: 150^{o} \: + \: sin \: 120^{o}}{cos \: 210^{o} - cos \: 300^{o}}cos210o−cos300osin150o+sin120o
= \frac{sin \: (180^{o} - 30^{o}) \: + \: sin \: (180^{o} - 60^{o})}{cos \: (180^{o} + 30^{o}) - cos \: (360^{o} - 60^{o})}cos(180o+30o)−cos(360o−60o)sin(180o−30o)+sin(180o−60o)
= \frac{sin \: 30^{o} \: + \: sin \: 60^{o}}{-cos \: 30^{o} - cos \: 60^{o}}−cos30o−cos60osin30o+sin60o
= \frac{\frac{1}{2} \: + \: \frac{1}{2} \sqrt{3}}{-\frac{1}{2} \sqrt{3} - \frac{1}{2}}−213−2121+213
= \frac{\frac{1}{2}(1 \: + \: \sqrt{3})}{-\frac{1}{2} (1 + \sqrt{3})}−21(1+3)21(1+3)
= –1
3) Diketahui α sudut lancip dan sin α = \frac{2}{3}32 . Nilai tan α adalah …
Jawab
sin α = \frac{2}{3} = \frac{de}{mi}32=mide
sisi depan = de = 2
sisi miring = mi = 3
sisi samping = sa = \sqrt{3^{2} - 2^{2}} = \sqrt{9 - 4} = \sqrt{5}32−22=9−4=5
Jadi nilai tan α adalah
tan α = \frac{de}{sa}sade
tan α = \frac{2}{\sqrt{5}}52
tan α = \frac{2}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}52×55
tan α = \frac{2}{5} \sqrt{5}525
4) Diketahui tan A = –⅓ dengan ½ π < A < π, maka nilai 2 sin A cos A adalah ...
Jawab
½ π < A < π ⇒ A berada dikuadran II sehingga yang hanya sin A dan cosec A yang bernilai positif
tan A = -\frac{1}{3} = \frac{de}{sa}−31=
31. Soal tentang identitas trigonometri dan pembahasannya
Itu jawabannya dibawah ini
Semoga membantu
32. Soal trigonometri = jika π/2 Mohon dijawab, untuk ukk kelas 10 :)
π/2=
=180/2
=90
.
Soalnya kurang jelas sepertinya jawabannya seperti itu
33. 10 soal trigonometri beserta jawaban nya
10 soal trigonometri beserta jawabannya. Disini kita akan membahas tentang contoh soal trigonometri kelas 10 meliputi sudut istimewa, koordinat kutub, aturan sinus, aturan kosinus dan identitas trigonometri
Pembahasan1. Nilai tan 2100⁰ sama dengan …
Jawab
tan 2100⁰
= tan (5 × 360⁰ + 300⁰)
= tan 300⁰
= tan (360⁰ – 60⁰)
= – tan 60⁰
= –√3
2. Nilai dari [tex]\frac{sin \: 45^{o} \: sin \: 60^{o} \: + \: cos \: 30^{o} \: cos \: 45^{o}}{tan \: 30^{o} \: tan \: 60^{o}}[/tex] adalah ...
Jawab
[tex]\frac{sin \: 45^{o} \: sin \: 60^{o} \: + \: cos \: 30^{o} \: cos \: 45^{o}}{tan \: 30^{o} \: tan \: 60^{o}}[/tex]
= [tex]\frac{\frac{1}{2} \sqrt{2} \: . \: \frac{1}{2}\sqrt{3} \: + \: \frac{1}{2} \sqrt{3} \: . \: \frac{1}{2} \sqrt{2}}{\frac{1}{3} \sqrt{3} \: . \: \sqrt{3}}[/tex]
= [tex]\frac{\frac{1}{4} \sqrt{6} \: + \: \frac{1}{4} \sqrt{6}}{\frac{1}{3} \: . \: 3}[/tex]
= [tex]\frac{\frac{2}{4} \sqrt{6}}{1}[/tex]
= [tex]\frac{1}{2} \sqrt{6}[/tex]
3. Jika sin A = 3/5, A sudut pada kuadran II, maka cos A = …
Jawab
sin A = [tex]\frac{3}{5} = \frac{de}{mi} [/tex]
sisi depan = de = 3 sisi miring = mi = 5sisi samping:
sa = [tex]\sqrt{5^{2} - 3^{2}}[/tex]
sa = [tex]\sqrt{25 - 9}[/tex]
sa = [tex]\sqrt{16}[/tex]
sa = 4
karena A berada dikuadran II, maka cos A bernilai negatif, sehingga
cos A = [tex]-\frac{sa}{mi} = -\frac{4}{5} [/tex]4. Jika sudut β di kuadran IV dan cos β = [tex]\frac{1}{a}[/tex], maka sin β = ….
Jawab
cos β = [tex]\frac{1}{a} = \frac{sa}{mi} [/tex]
sisi samping = sa = 1 sisi miring = mi = asisi depan = de = [tex]\sqrt{a^{2} - 1^{2}} = \sqrt{a^{2} - 1}[/tex]
karena β berada dikuadran IV, maka sin β bernilai negatif, sehingga
sin β = [tex]-\frac{de}{mi} = -\frac{\sqrt{a^{2} - 1}}{a} [/tex]
5. Diketahui koordinat kartesius (–5√3 , 5) maka koordinat kutubnya adalah ...
Jawab
(–5√3, 5) berada dikuadran II dengan x = –5√3 dan y = 5
Mencari nilai r
r = [tex]\sqrt{(-5 \sqrt{3})^{2} + 5^{2}} = \sqrt{75 + 25} = \sqrt{100}[/tex] = 10
Mencari nilai α
tan α = [tex]\frac{y}{x} = \frac{5}{-5 \sqrt{3}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{1}{3} \sqrt{3} [/tex]
tan α = tan 150⁰ atau tan α = tan 330⁰
karena berada dikuadran II, maka α = 150⁰
Jadi koordinat kutubnya adalah
= (r, α)
= (10, 150⁰)
6. Pada segitiga ABC, jika AB = 10, AC = 12, sin B = 4/5 maka cos C = ....
Jawab
Dengan aturan sinus diperoleh
[tex]\frac{AB}{sin \: C} = \frac{AC}{sin \: B} [/tex]
[tex]\frac{10}{sin \: C} = \frac{12}{\frac{4}{5}} [/tex]
12 sin C = 10 [tex](\frac{4}{5})[/tex]
12 sin C = 8
sin C = [tex]\frac{8}{12}[/tex]
sin C = [tex]\frac{2}{3}[/tex]
sisi depan = de = 2 sisi miring = mi = 3sisi samping = sa = [tex]\sqrt{3^{2} - 2^{2}} = \sqrt{9 - 4} = \sqrt{5}[/tex]
Jadi nilai dari cos C adalah
cos C = [tex]\frac{sa}{mi} = \frac{\sqrt{5}}{3} = \frac{1}{3} \sqrt{5} [/tex]
7. Kosinus sudut yang terbesar pada suatu segitiga yang bersisi 8 cm, 11 cm, dan 14 cm adalah …
Jawab
Sudut terbesar adalah sudut dihadapan sisi terpanjang,
misal
a = 8b = 11c = 14maka dengan aturan kosinus diperoleh
c² = a² + b² – 2ab cos C
14² = 8² + 11² – 2(8)(11) cos C
196 = 64 + 121 – 176 cos C
176 cos C = 64 + 121 – 196
176 cos C = –11
cos C = [tex]\frac{-11}{176}[/tex]
cos C = [tex]-\frac{1}{16}[/tex]
8. Pada segitiga ABC berlaku hubungan a² = b² + c² + bc√2. maka besar sudut A adalah …
Jawab
Berdasarkan rumus aturan kosinus yaitu
a² = b² + c² – 2bc cos Amaka
a² = b² + c² + bc√2
b² + c² – 2bc cos A = b² + c² + bc√2
– 2bc cos A = bc√2
– 2 cos A = √2
cos A = [tex]-\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex]
cos A = cos 135⁰
Jadi besar sudut A adalah 135⁰
9. Dalam segitiga ABC diketahui ∠ABC = 60⁰, panjang sisi AB = 12 cm dan panjang sisi BC = 15 cm. Luas segitiga itu sama dengan …
Jawab
L = ½ . a . c . sin B
L = ½ × BC × AB × sin 60⁰
L = ½ × 15 cm × 12 cm × ½ √3
L = 45 √3 cm²
10. Diketahui sin α cos α = 8/25 dan cos α > sin α. Nilai dari (1/cos α) – (1/sin α) adalah …
Jawab
(sin α – cos α)² = sin² α – 2 sin α cos α + cos² α
(sin α – cos α)² = (sin² α + cos² α) – 2 sin α cos α
(sin α – cos α)² = (1) – 2 [tex](\frac{8}{25})[/tex]
(sin α – cos α)² = [tex] \frac{25}{25} - \frac{16}{25}[/tex]
(sin α – cos α)² = [tex] \frac{9}{25}[/tex]
(sin α – cos α) = [tex]\pm \frac{3}{5}[/tex]
Karena cos α > sin α, maka (sin α – cos α) = [tex]- \frac{3}{5}[/tex]
Jadi nilai dari
[tex]\frac{1}{cos \: \alpha} - \frac{1}{sin \: \alpha}[/tex]
= [tex]\frac{sin \: \alpha - cos \: \alpha}{cos \: \alpha \: . \: sin \: \alpha}[/tex]
= [tex]\frac{-\frac{3}{5}}{\frac{8}{25}}[/tex]
= [tex]-\frac{3}{5} \times \frac{25}{8}[/tex]
= [tex]-\frac{3}{1} \times \frac{5}{8}[/tex]
= [tex]-\frac{15}{8}[/tex]
Pelajari lebih lanjutContoh soal lain tentang trigonometri
10 contoh soal trigonometri lainnya: https://brainly.co.id/tugas/14823036 5 nilai perbandingan trigonometri yang lain: brainly.co.id/tugas/14252557 Panjang kawat pada tiang: brainly.co.id/tugas/9349166------------------------------------------------
Detil JawabanKelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri
Kode : 10.2.7
#AyoBelajar
34. [Matematika Peminatan Kelas 12]soal limit trigonometri#SERTAKAN CARANYA
#F
lim(x->1) {(2x sin (x - 1/x) cos (x - 1/x)}/ (x² -1) = 2
35. Trigonometri - Kelas 10. Easy nampaknya :v . Beserta penjelasan !
Jawaban:
[tex]a.) \: sin \: {175}^{0} = sin \: ( {180}^{0} - 5) \\ = sin {5}^{0} \\ \\ b.) \: cos \: {325}^{0} = cos \: ( {360}^{ 0} - {35}^{0}) \\ = cos {35}^{0} \\ \\ c. \: sec \: ( { - 225}^{0}) = sec \: {225}^{0} \\ = sec \: ( {180}^{0} + {45}^{0} ) = - sec \: {45}^{0} \\ \\ d.) \: tan \: (2 \times {360}^{0} + \alpha ) \\ = tan \: ( {720}^{0} + {60}^{0} ) = tan \: {60}^{0} \\ \\ e.) \: sin( {35.000}^{0} ) = sin \: (9 \times {360}^{0} + \alpha ) \\ = sin \: ( {3240}^{0} + {260}^{0} ) = sin \: {260}^{0} \\ = sin \: ( {180}^{0} + {80}^{0}) \\ = - sin {80}^{0} atau - cos {10}^{0} \\ = - 0.9848 [/tex]
semoga membantu.
36. trigonometri kelas X. soal sudah ada di gambar. tolong beserta penyelesaiannya ya kak
4. pertama cari panjang AB
AB= √4²-3²
= √16-9
= √7
maka:
[tex]tan \: \alpha = \frac{3}{ \sqrt{7} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{3}{7} \sqrt{7} [/tex]
5. pertama cari panjang AB
AB = √5²-4²
= √25-16
= √9
= 3
maka
sin alpha = 3/5
37. Trigonometri || kelas 11 semester 1
Jawab:
dengan sudut relasi sin (90 - A) = cos A
maka
sin (π/2 + 2A) = cos 2A
sin (π/2 - 2A) = cos 2A
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin (π/2 + 2A) + sin (π/2 - 2A) = cos 2A + cos 2A
sin (π/2 + 2A) + sin (π/2 - 2A) = 2 cos 2A
**
38. Limit trigonometri kelas 12 Semester 1
Ingat Sin dan Tan boleh dicoret
a.)
Lim x + sin 2x + tan 3x
x→0 5x + sin 3x + tan 2x
Lim x + 2x + 3x
x→0 5x + 3x + 2x
Lim 6x ==> 6/10 = 3/5
x→0 10x
b.)
Lim 3x + tan 2x + sin x
x→0 x + sin 3x + tan 5x
Lim 3x + 2x + x
x→0 x + 3x + 5x
Lim 6x ==> 6/9 = 2/3
x→0 9x
39. contoh soal dan pembahasan integral trigonometri
Kepada Admin terhormat.. Itu yang anda hapus itu file saya.. jadi jangan sembarangan hapus ya..
http://2.bp.blogspot.com/-1gCHzq1wq9A/U-IRpxbojdI/AAAAAAAACaY/EBpPc5wi4qA/s1600/DSCN6473.JPG
kalau saudara penghapus tidak percaya, silahkan buka http://pkkdpk.blogspot.com/2014/08/blog-post_28.html
saya lakukan ini karena file fotonya tidak bisa masuk ke brainly... jadi tolong ga usah main2 jadi admin deh
40. No 18 tolong ya.soal kelas 10 semester 2 bab 2 trigonometri
ga keliatan tolong foto ulang terima kasih
