contoh soal dan jawaban program linear soal cerita
1. contoh soal dan jawaban program linear soal cerita
seorang agen sepeda ingin membeli 2 jenis sepeda. sepeda biasa harganya rp.150.000 dan sepeda balap harganya rp. 200.000
sepeda yang dibeli paling bnyak sebanyak 25 buah. dan modal yang tersedia Rp. 4.200.000.
model matematika nya adalah...
jawab
* x+y<< 25
*150000x + 200000y<<4.200.000
3x+4y<<84
(tanda << artinya kurang atau sama dari )
titus membeli 2 box bola 1 keranjang bola dan 3 bola. setelah dihitung hitung berat 1 dus bola dan 3 bola sama dengan 13 bola. sedangkan 1 kerajang bola sama dengan setengah dus bola.
banyak bola pada 2 box adalah ....
banyak bola di keranjang adalah .....
jwb : x+3=13 = x=13-3 = x = 10 X 2 = 20 bola
y = 1/2 x = y = 1/2.10 = y = 5 bola
2. Contoh Soal cerita program linear
Soal 1 : Menentukan Harga Satuan Aini, Nia, dan Nisa pergi bersama-sama ke toko buah. Aini membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Nisa membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp. 80.000,00. Tentukan harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk.
soal
Aini, Nia, dan Nisa pergi bersama-sama ke toko buah. Aini membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Nisa membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp. 80.000,00. Tentukan harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk.
3. Contoh soal cerita tentang program linear dan penyelesaiaanya
tolongg. hari ini kubeegi ke pasarAndi berbelanja ke toko buku, ia membeli 4 buah buku tulis dan 1 buah pensil. Untuk itu, Andi harus membayar sejumlah Rp5.600. Di toko buku yang sama, Budi membeli 5 buah buku tulis dan 3 buah pensil. Jumlah uang yang harus dibayar Budi sebesar Rp8.400. Masalahnya adalah, berapa harga untuk sebuah buku tulis dan harga untuk sebuah pensil?
4. soal cerita program cerita linier beserta jawaban
Jawaban:
. 2x+2y+z=6.7000
. 3x+y+z=61000
. x+3y+2z=8.000
2x+2y+z=67.000
3x+y+z=61000
-x+y=6000
semoga membantu:)
bagi pointnya dongs:v
5. contoh soal dan jawaban program linear minimum
1. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun
A. 86
B. 74
C. 68
D. 64
E. 58
Jawaban : C
semoga membantuJawaban:
Program linear merupakan suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Nilai optimum (maksimum/minimum) diperoleh dari nilai dalam suatu himpunan penyelesaian persoalan dari program linear. Persoalan linear terdapat fungsi linear yang bisa disebut sebagai fungsi objektif. Persyaratan, batasan, dan kendala dalam persoalan linear merupakan sistem pertidaksamaan linear yang akan sering keluar pada soal soal.
soal 1-2
1. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun
A. 86
B. 74
C. 68
D. 64
E. 58
Jawaban : C
2. Seorang tukang roti mempunyai bahan A,B dan C masing-masing sebanyak 160 kg, 110 kg dan 150 kg.
Roti I memerlukan 2 kg bahan A, 1 kg bahan B dan 1 Kg bahan C
Roti II memerlukan 1 kg bahan A, 2 kg bahan B dan 3 Kg bahan C
Sebuah roti I dijual dengan harga Rp.30.000 dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp.50.000,pendapatan maksimum yang dpat diperoleh tukang roti tersebut adalah…
A. Rp. 8000.000,-
B. Rp. 4500.000,-
C. Rp. 3900.000,-
D. Rp. 3100.000,-
E. Rp. 2900.000,-
Jawaban : D
6. 5 contoh soal program linear dan jawaban kelasXI
1. Seorang pedagang kaki lima mempunyai modal sebesar Rp1.000.000,00 untuk membeli 2 macam celana. Celana panjang seharga Rp25.000,00 per potong dan celana pendek seharga Rp20.000,00 per potong. Tas untuk menjajakan maksimal memuat 45 potong celana. Jika banyaknya celana panjang dimisalkan x dan banyaknya celana pendek adalah y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi adalah … a. 5x + 4y ≤ 400; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 b. 4x + 5y ≤ 400; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 c. 5x + 4y ≤ 200; x + y ≤ 45; x ≥ 0; y ≥ 0 d. 4x + 5y ≤ 200; x + y ≤ 45; x ≥ 0; y ≥ 0 e. 5x + 4y ≤ 45; x + y ≤ 200; x ≥ 0; y ≥ 0 2. Perusahaan pengiriman barang mempunyai dua jenis mobil yaitu jenis I dan II. Mobil jenis I daya muatnya 12 m3, sedangkan mobil jenis II daya muatnya 36 m3. Order tiap bulan rata–rata mencapai lebih dari 7.200 m3, sedangkan biaya per pengiriman untuk mobil jenis I Rp400.000,00 dan mobil jenis II Rp600.000,00. Dari biaya yang telah ditetapkan tersebut pendapatan rata–rata sebulan tidak kurang dari Rp200.000.000,00. model matematika yang tepat dari masalah tersebut adalah … a. x + 3y ≥ 600, 2x + 3y ≥ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0 b. x + 3y ≥ 600, 2x + 3y ≤ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0 c. x + 3y ≥ 400, 2x + 3y ≥ 2000, x ≥ 0, y ≥ 0 d. x + 3y ≥ 400, 2x + 3y ≤ 2000, x ≥ 0, y ≥ 0 e. x + 3y ≥ 800, 2x + 3y ≥ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0 3. Seorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk memelihara ikan koki dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor, atau ikan koi saja sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Jika banyak berisi ikan koki adalah x, dan banyak kolam berisi ikan koi adalah y, maka model matematika untuk masalah ini adalah … a. x + y ≥ 20, 3x + 2y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 b. x + y ≥ 20, 2x + 3y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 c. x + y ≤ 20, 2x + 3y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 d. x + y ≤ 20, 2x + 3y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 e. x + y ≤ 20, 3x + 2y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 4. Rudi seorang pedagang roti keliling. Ia akan membeli roti jenis A dan jenis B. Harga sepotong roti jenis A adalah Rp3.000,00 dan harga sepotong roti B adalah Rp3.500,00. Rudi mempunyai keranjang dengan kapasitas 100 potong roti dan memiliki modal sebesar Rp300.000,00. Jika x menyatakan jumlah roti jenis A dan y menyatakan jumlah roti jenis B yang dibeli, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah … a. 6x + 7y ≥ 600, x + y ≥ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0 b. 7x + 6y ≥ 600, x + y ≥ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0 c. 9x + 7y ≤ 600, x + y ≤ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0 d. 6x + 7y ≤ 600, x + y ≤ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0 e. 7x + 6y ≤ 600, x + y ≤ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0 5. Seorang ibu membuat dua macam gaun yang terbuat dari kain sutra dan katun. Jenis I memerlukan 2,5 meter sutra dan 1 meter katun, sedangkan jenis II memerlukan 2 meter sutra dan 1,5 meter katun. Kain sutra tersedia 70 meter dan katun 45 meter. Jika dimisalkan banyaknya gaun jenis I adalah x, dan banyaknya gaun jenis II adalah y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi masalah tersebut adalah … a. 5x + 4y ≤ 140, 2x + 3y ≤ 90, x ≥ 0, y ≥ 0 b. 5x + 4y ≥ 140, 2x + 3y ≥ 90, x ≥ 0, y ≥ 0 c. 4x + 5y ≥ 140, 2x + 3y ≤ 90, x ≥ 0, y ≥ 0 d. 4x + 5y ≥ 140, 3x + 2y ≤ 90, x ≥ 0, y ≥ 0 e. 4x + 5y ≤ 140, 3x + 2y ≤ 90, x ≥ 0, y ≥ 0
7. contoh soal cerita pertidaksamaan linear 2 variabel beserta penyelesaiannya
Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 2 - Program Linier
Kata Kunci : pertidaksamaan linear dua variabel, program linier, contoh
Kode : 12.2.2 [Kelas 12 Matematika Bab 2 - Program Linier]
Pembahasan :
Bentuk umum pertidaksamaan linier dua variabel adalah
ax + by + c > 0,
ax + by + c < 0,
ax + by + c ≥ 0,
ax + by + c ≤ 0,
dengan a dan b tidak nol.
Program linear adalah suatu cara untuk memecahkan suatu persoalan tertentu dimana model matematika terdiri atas pertidaksamaan-pertidaksamaan linear yang mempunyai banyak penyelesaian. Dari semua hasil yang mungkin, satu atau lebih memberikan hasil yang paling baik (penyelesaian optimal).
Contoh :
1. https://brainly.co.id/tugas/403136
2. https://brainly.co.id/tugas/8774805
3. https://brainly.co.id/tugas/1119296
Semangat!
Stop Copy Paste!
8. Berikan contoh soal cerita tentang SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) beserta jawabannya!
x+2y+3z=-1....(1)
-x+y+3z=4......(2)
2x-y-z=-4...( 3)
persamaan 1 dan 2
x+2y+3z=-1
-x+y+3z=4
----------------+
3y+6z=3 ..... (4)
persamaan 2 dan 3
-x+y+3z =4. x 2
2x-y-z=-4. x1
-----------------
-2x+2y+6z=8
2x-y-z=-4
----------------------+
y+5z =4 ......... (5)
persamaan 4 & 5
3y+6z=3 x1
y+5z=12 x 3
------------------
3y+6z =3
3y+15z=12
----------------- -
-9z=-9
z=1
y+5z=4
y+5(1) = 4
y=4-5
y=-1
-x+y+3z=4
-x-1+3(1)=4
-x=4-2
-x=2
x=-2
jadi HP = (-2,-1,1)
9. buat lah 5 contoh soal program linear
lebih dari 5 soal program linear
pembahasan agar lebih clear mengerjakan soal dari ika ayu
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …Pembahasan Tanpa membuat tabel, kita dapat memodelkan kendala-kendala dari permasalahan tersebut sebagai berikut.x + y ≤ 25,
1.500.000x + 2.000.000y ≤ 42.000.000,
x ≥ 0, y ≥ 0,
x dan y bilangan cacah.Dengan fungsi objektifnya adalah f(x, y) = 500.000x + 600.000y. Sehingga apabila digambarkan, daerah selesaiannya akan nampak seperti berikut.Selanjutnya kita tentukan titik potong grafik persamaan 1.500.000x + 2.000.000y = 42.000.000 dan x + y = 25.Sehingga,Diperoleh,Selanjutnya kita lakukan uji titik pojok ke dalam fungsi objektifnya.Jadi, keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah Rp 13.400.000,00.
10. contoh soal program linear dan pembahasannya
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …Pembahasan Tanpa membuat tabel, kita dapat memodelkan kendala-kendala dari permasalahan tersebut sebagai berikut.x + y ≤ 25,1.500.000x + 2.000.000y ≤ 42.000.000,x ≥ 0, y ≥ 0,x dan y bilangan cacah.Dengan fungsi objektifnya adalah f(x, y) = 500.000x + 600.000y. Sehingga apabila digambarkan, daerah selesaiannya akan nampak seperti berikut.Selanjutnya kita tentukan titik potong grafik persamaan 1.500.000x + 2.000.000y = 42.000.000 dan x + y = 25.Sehingga,Diperoleh,Selanjutnya kita lakukan uji t itik pojok ke dalam fungsi objektifnya.Jadi, keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah Rp 13.400.000,00.1. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A.diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ........
A . Rp 550.000.000,00 D . Rp 800.000.000,00
B . Rp 600.000.000,00 E . Rp 900.000.000,00
C . Rp 700.000.000,00
Jawab:
misal:
x = rumah tipe A
y = rumah tipe B
100x + 75y ≤ 10.000 ⇒dibagi 25 4x + 3y ≤ 400 …..(1)
x + y ≤ 125 …..(2)
Keuntungan maksimum : 6000.000 x + 4000.000 y =…?
Mencari keuntungan maksimum dengan mencari titik-titik pojok dengan menggunakan
sketsa grafik:
Grafik 1 :
4x + 3y ≤ 400
titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x =
Titik potongnya (100 , 0)
Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y =
Titik potongnya (0 , 133,3)
400/4 = 100
Titik potongnya (100 , 0)
400/3 = 133,3
Titik potongnya (0 , 133,3)
11. contoh soal program linear ketidaksamaan dan jawabannya
semoga bermanfaat. mohon maaf bila caranya salah
12. contoh soal cerita persamaan linear satu variabel beserta jawabannya
Taman bunga Pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya (3x + 15) meter dan (5x + 5) meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah...
A. 10 meter
B. 25 meter
C. 30 meter
D. 55 meter
Pembahasan:
Seperti yang diketahui bahwa persegi panjang memiliki 2 diagonal yang sama panjang. Jadi:
Diagonal 1 = 3x + 15
Diagonal 2 = 5x + 5
Karena diagonal 1 = diagonal 2, maka:
3x + 15 =5x + 5
<=> 3x - 5x = 5 - 15
<=> -2x = -10
<=> x = -10/-2
<=> x = 5
Subtitusi nilai x = 5 ke salah satu diagonal:
Diagonal = 3x + 15
= 3(5) + 15
= 15 + 15
= 30
Jadi, panjang diagonal taman bunga tersebut adalah 30 meter
(JAWABAN : C)
Contoh Soal :
Jennie membeli 4 buku seharga 28.000 dan 6 pensil. Total semua belanjaan Jennie adalah 40.000. Berapakah harga pensil perbatangnya dan berapa total harga yang harus Jennie bayar apabila membeli 6 buku dan 2 pensil?
JAWABAN DAN PENJELASAN :
Diketahui : harga 4 buku = 28000. Jadi harga per-bukunya 28000 : 4 = 7000/buku
6 pensil. Pensil disini kita ganti dengan x Jadi 6 pensil = 6x.
Total semua belanjaan Jennie : 40.000
Ditanya : Harga pensil perbatang
6 buku + 2 pensil = ...?
Kalimat matematika : 28000 + 6x = 40.000
Kita subsitusikan 28.000 ke ruas kanan.
6x = 40.000 - 28.000
6x = 12.000
Lalu substitusikan 6 ke ruas kanan. Karena 6x itu sama dengan 6 dikali x, maka ketika pindah ruas, tandanya berubah menjadi bagi. Jadinya 12.000 dibagi 6.
x = 12.000 : 6
x = 2.000
Harga pensil perbatang = 2.000
Apabila 6 buku + 2 pensil jadinya
6 · 7000 + 2 · 2000 = 42.000 + 4.000
= 46.000
Maka total harga yg harus dibayar Jennie apabila membeli 6 buku dan 2 pensil adalah 46.000
Sekian dari saya terimakasih. Semoga mudah dipahami yaa...
BTW,,, ini arti istilah-istilah yg mungkin kamu belum mengerti :
· = kecil ya, tapi ini bukan titik. Ini artinya sama dengan × (kali)
Substitusi = menggantikan / atau memindahkan
Bye
13. contoh soal program linear
Jawaban:
Gambarlah garis ax + by = c pada bidang kartesius, cara lebih lengkapnya dapat dilihat di sini.
Garis Lurus
Ambil sembarang titik (x1, y1) di luar garis ax + by = c kemudian hitung nilai ax1 + by1 dan bandingkan dengan nilai pada ruas kanan pertidaksamaan (nilai c).
Jika nilai ax1 + by1 ≤ c maka daerah yang memuat titik (x1, y1) adalah daerah penyelesaian berada di bawah garis ax + by = c.
Daerah layak kurang dari
Jika ax1 + by1 ≥ c maka daerah yang memuat titik (x1, y1) adalah daerah penyelesaian berada di atas pertidaksamaan ax + by = c.
Daerah Layak Penyelesaian Sistem Persamaan Linear
Contoh cara menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua peubah. Diberikan sebuah sistem pertidaksamaan linear yang terdiri dari empat pertidaksamaan. Perhatikan sistem pertidaksamaan berikut.
x ≥ 0
y ≥ 0
x + y ≤ 7
x + 3y ≤ 15
Cari tahu daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear di atas.
Daerah yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 7.
Penyelesaian Daerah Layak Kurang Dari
Daerah yang memenuhi pertidaksamaan x + 3y ≤ 15.
Penyelesaian daerah layak kurang dari
Menentukan daerah yang memenuhi gabungan dari empat sistem pertidaksamaan linear: x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 7, dan x + 3y ≤ 15.
Materi Program Linear Matematika SMA
14. contoh soal program linear dan pembahasan
Jawaban:
diketahui
fk
x+y≤14
x+2y≤18
fo
4x+y
jwbn di dict
15. 7 contoh soal dan jawaban program linear
Jawaban:
contoh soal 1
Tentukanlah sebuah nilai minimum dari: f(x, y) = 9x + y pada daerah yang telah dibatasi oleh 2 ≤ x ≤ 6, dan 0 ≤ y ≤ 8 serta x + y ≤ 7.Pembahasan 1:
Langkah 1 yakni menggambar grafiknya terlebih dahulu:
Langkah ke-2 menentukan titik-titik ekstrimnya:
Maka berdasarkan gambar diatas, ada 4 titik ekstrim, yaitu: A, B, C, D dan himpunan penyelesaiannya ada di area yang telah diarsir.
Langkah yang ke-3, yakni menyelidiki nilai optimum:
Berdasarkan grafik diatas dapat diketahui titik A dan B mempunyai nilai y = 0, sehingga kemungkinan menjadi nilai minimum.
Selanjutnya kedua titik disubstitusikan kedalam f(x,y)=9x+y.untuk dibandingkan.
Dengan membandingkan tersebut,maka bisa disimpulkan bahwa titik A memiliki nilai minimum 18.
Contoh Soal 2:
Tentukanlah dimana nilai maksimum fungsi f(x, y) = 4x + 5y yang akan dicapai pada pada grafik ini!
Pembahasan 2:
Titik ekstrim pada gambar ialah:
A tidak mungkin maksimum karena titik A paling kiri.
B(3, 6)
C(8, 2)
D(8, 0)
Nilai tiap titik ekstrim ialah:
B (3,6) → ƒ (3,6) = 4 (3) +5(6) =42
C (8,2) →ƒ (8,2) = 4(8) + 5(0) = 42
D (8,0) → ƒ ( 8.0) = 4(8) + 5 (0) =32
Sehingga dapat diketahui hasilnya bahwa nilai maksimumnya berada pada titik yang melalui garis BC dengan nilai maksimum 42.
Contoh Soal.3
Pada salah satu sebuah perusahaan meubel membutuhkan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Guna membuat barang jenis I membutuhka 1 unsur A dan 2 unsur B, Namun agar dapat membuat barang jenis II membutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B.Maka jika pada barang I dijual.Rp.250.000,00/unit . Kemudian yang keII dijual dengan harga.Rp400.000,00 /unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?
A. 6 jenis I
B. 12 jenis II
C. 6 jenis I dan 6 jenis II
D. 3 jenis I dan 9 jenis II
E. 9 jenis I dan 3 jenis IIPembahasan
Barang I akan dibuat sebanyak x unit
Barang II sebanyak y unitIlustrasi dibawah ini guna agar dapat memudahkan pembuatan model matematikanya:
Baca Juga : Bilangan Komposit
Bahan\ Barang X Y Bahan Tersedia
Unsur A 1 Unsur 3 Unsur 18 Unsur
Unsur B 2 Unsur 2 Unsur 24 Unsur
x + 3y ≤ 18
2x + 2y ≤ 24
Fungsi objektifnya:
f(x, y) = 250000 x + 400000 y
Titik potong
x + 3y = 18 |x2|
2x + 2y = 24 |x 1|
2x + 6y = 36
2x + 2y = 24
____________ _
4y = 12
y = 3
2x + 6(3) = 36
2x = 18
x = 9
Titik potong kedua garis (9, 3)
Tes pada titik ke f(x, y)=250000 x+400000 y
Titik(0,0)f(x,y)=250000(0)+400000(0)=0
Titik(12,0)f(x,y)=250000(12)+400000(0)=3000 000
Titik(9,3)f(x,y)=250000(9)+400000(3)=3450.000
Titik(0,6)f(x,y)=250000(0)+400000(6)= 2400 000
Dari uji titik terlihat hasil maksimum jika x = 9 dan y = 3 atau dibuat 9 barang jenis I dan 3 barang jenis II.
Contoh Soal.4
Nilai minimum dari f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 7, x + y ≥ 5, x ≥ 0, dan y ≥ 0 ialah …
A. 14
B. 20
C. 23
D. 25
E. 35Pembahasan
Langsung cari titik potongnya dulu:
2x + y = 7
x + y = 5
———— −
x = 2
y = 3Dapat titik A (2, 3)Berikut grafik selengkapnya:Uji titik
f(x, y) = 4x + 5y
A(2, 3) = 4(2) + 5(3) = 23
B(5, 0) = 4(5) + 5(0) = 20
C(0, 7) = 4(0) + 5(7) = 35Terlihat nilai minimumnya ialah 20.
contoh soal 5
Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...
a. 24
b. 32
c. 36
d. 40
e. 60
PEMBAHASAN:
- x + y ≤ 8
ketika x = 0, maka y = 8 .... (0, 8)
ketika y = 0, maka x = 8 .... (8, 0)
- x + 2y ≤ 12
ketika x = 0, maka y = 6 .... (0, 6)
ketika y = 0, maka x = 12 .... (12, 0)
Sehingga, grafik dari pertidak samaan di atas adalah:
Kita cari dulu titik B, yaitu titik potong dua buah garis, yaitu:
subtitusikan y = 4 dalam x + y = 8
x + 4 = 8
x = 4 .... (4, 4)
Jadi, nilai fungsi obyektifnya adalah:
f(x, y) = 5x + 4y
- titik A (0, 6)
5x + 4y = 5.0 + 4.6 = 24
- titik B (4, 4)
5x + 4y = 5.4 + 4.4 = 20 + 16 = 36
- titik C (8, 0)
5x + 4y = 5.8 + 4.0 = 40
Jadi, nilai maksimumnya adalah 40.
JAWABAN: D
contoh soal 6
Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah ...
a. 4
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
PEMBAHASAN:
Perhatikan gambar berikut:
Ingat ya, rumus persamaan garis yang melalui titik (0, a) dan (b, 0) adalah: ax + by = a.b, maka:
- Persamaan garis p = 4x + 2y = 4.2 = 4x + 2y = 8 = 2x + y = 4
- Persamaan garis q = 3x + 3y = 3.3 = 3x + 3y = 9 = x + y = 3
Selanjutnya, kita cari titik potong garis p dan q, yaitu di titik B:
subtitusikan x = 1 dalam x + y =3
1 + y = 3
y = 2 .... B(1, 2)
kita cari nilai dari fungsi obyektif f(x, y) = 3x + 2y:
- Titik A (0, 4)
3x + 2y = 3.0 + 2.4 = 8
- Titik B (1, 2)
3x + 2y = 3.1 + 2.2 = 7
- Titik C (3, 0)
3x + 2y = 3.3 + 2.0 = 9
Jadi, nilai minimumnya adalah 7
JAWABAN: C
contoh soal 7.
Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 12, 4x + y ≥ 10, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah ...
a. I
b. II
c. III
d. IV
e. I dan III
PEMBAHASAN:
- Daerah hasil 2x + 3y ≤ 12 adalah area II dan III
- Daerah hasil 4x + y ≥ 10 adalah area III dan IV
Maka, yang mencakup keduanya adalah area nomor III
JAWABAN: C
Penjelasan:
SEMOGA BERMANFAAT DAN MEMBANTU ANDA
16. Berikan contoh soal cerita tentang SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) beserta jawabannya!
Itu jawaban dulu baru saya tuliskan soalnya.
Bisa dilihat dalam foto.
17. contoh soal dan jawaban program linear
Jawab:
1. Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...
a. 24
b. 32
c. 36
d. 40
e. 60
PEMBAHASAN:
- x + y ≤ 8
ketika x = 0, maka y = 8 .... (0, 8)
ketika y = 0, maka x = 8 .... (8, 0)
- x + 2y ≤ 12
ketika x = 0, maka y = 6 .... (0, 6)
ketika y = 0, maka x = 12 .... (12, 0)
Sehingga, grafik dari pertidak samaan di atas adalah:
Kita cari dulu titik B, yaitu titik potong dua buah garis, yaitu:
subtitusikan y = 4 dalam x + y = 8
x + 4 = 8
x = 4 .... (4, 4)
Jadi, nilai fungsi obyektifnya adalah:
f(x, y) = 5x + 4y
- titik A (0, 6)
5x + 4y = 5.0 + 4.6 = 24
- titik B (4, 4)
5x + 4y = 5.4 + 4.4 = 20 + 16 = 36
- titik C (8, 0)
5x + 4y = 5.8 + 4.0 = 40
Jadi, nilai maksimumnya adalah 40.
JAWABAN: D
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...
a. 24
b. 32
c. 36
d. 40
e. 60
PEMBAHASAN:
- x + y ≤ 8
ketika x = 0, maka y = 8 .... (0, 8)
ketika y = 0, maka x = 8 .... (8, 0)
- x + 2y ≤ 12
ketika x = 0, maka y = 6 .... (0, 6)
ketika y = 0, maka x = 12 .... (12, 0)
Kita cari dulu titik B, yaitu titik potong dua buah garis, yaitu:
subtitusikan y = 4 dalam x + y = 8
x + 4 = 8
x = 4 .... (4, 4)
Jadi, nilai fungsi obyektifnya adalah:
f(x, y) = 5x + 4y
- titik A (0, 6)
5x + 4y = 5.0 + 4.6 = 24
- titik B (4, 4)
5x + 4y = 5.4 + 4.4 = 20 + 16 = 36
- titik C (8, 0)
5x + 4y = 5.8 + 4.0 = 40
Jadi, nilai maksimumnya adalah 40.
JAWABAN: D
Sehingga, grafik dari pertidaksamaan di atas adalah:
18. Contoh dan soal pembahasan program linear
Program linear adalah suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Nilai optimum (maksimal atau minimum) diperoleh dari nilai dalam suatu himpunan penyelesaiaan persoalan linear. Di dalam persoalan linear terdapat fungsi linear yang bisa disebut sebagai fungsi objektif. Persyaratan, batasan, dan kendala dalam persoalan linear merupakan sistem pertidaksamaan linear.
19. soal matematika program linear soal cerita
ini soalnya maksudnya gimama yah??
20. contoh soal cerita pertidaksamaan linear satu variabel beserta jawabannya
soal :
jumlah siswa perempuan di suatu sekolah 60 orang lebih banyak daripada jumlah siswa laki-lakinya. jika di sekolah tersebut terdapat 1.250 siswa, banyaknya siswa perempuan di sekolah tersebut adalah...
jawab :
laki-laki=
x+x+60 = 1.250
2x+60 = 1.250
2x+60-60 =1.250-60
2x = 1.190
2x:2 = 1190:2
x = 595 siswa
perempuan =
x+60 = 595+60 = 655 siswa
jadi, banyak siswa perempuan adalah 655 orang
jadikan terbaik yah :)
21. tolong bantu jawab soal program linear,, beserta penjelasannya
Jawaban:
ini yya ｡◕‿◕｡
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
c.......semoga bantu
22. contoh soal cerita persamaan linear satu variabel beserta penyelesaiannya
di buku catatan harian emang ga adaCth : 2x + 3 = 5 penyelesaiannya 2x = 5 - 3 → 2x = 2 → x = 1
23. contoh soal program linear dan pembahasanya
Semoga bermanfaat ya
24. contoh soal cerita tentang persamaan linear yg melibatkan nilai mutlak!dan pertidaksamaan linear yg melibatkan nilai mutlak !please jawab sekarang !soal cerita beserta jawaban!
Jawab:
soal persamaan linear yg melibatkan nilai mutlak
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |x - 7| = 3
Penyelesaian
x - 7 = 3
x = 7 + 3
x = 10
Soal pertidaksamaan linear yg melibatkan nilai mutlak
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x-1| > 2
Penyelesaian
|x-1| > 2
(x - 1)2 > 22
x2 -2x + 1 > 4
x2 -2x +1 - 4 >0
x2 -2x -3 > 0
(x – 3)(x + 1)>0
x = 3 atau x = -1
x < -1 atau x > 3, gambarnya ada dibawah
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x < -1 atau x > 3
25. contoh soal program linear dan pembahasan
itu adalah contoh soal linear majemuk dengan tiga dan empat variabel
jangan lupa folback
26. Contoh soal dan jawaban program linear
Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Buatlah model matematika nya & tent. fungsi obyektifnya !
Membuat model matematika dari soal cerita di atas
Misal:
mobil kecil sebagai x, mobil besar sebagai y.
Luas parkir 1760 m2:
4x + 20 y ≤ 1760 disederhanakan menjadi
x + 5y ≤ 440.......(Garis I)
Daya tampung lahan parkir 200 kendaraan:
x + y ≤ 200 ..............(Garis II)
Fungsi objektifnya adalah hasil parkiran:
f(x, y) = 1000 x + 2000 y
27. contoh soal program linear beserta penjelasannya
Jawaban:
seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000.00 perbuah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000.00 perbuah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000.00. Jika keuntungan yg
sebuah sepeda gunung Rp 500.000.00 dan sebuah sepeda balap Rp
600.000.00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah
28. contoh soal matematika program linear
Contoh soal matematika program linear dalam menentukan harga benda
29. 10 contoh soal dan pembahasan tentang program linear untuk kelas 11 yang singkatContoh soal program linear
Jawaban:
Soal Nomor 1
Perhatikan grafik berikut!
Daerah yang diarsir merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan ⋯⋅
A. 3y+x≥−3
B. 3y+x≤−3
C. 3y+x≤3
D. 3x+y≥−3
E. 3y–x≤3
Penyelesaian
Soal Nomor 2
Daerah penyelesaian dari sistem persamaanlinear
2x+y≤6;x+3y≥6;x≥0;y≥0,x,y∈R
adalah ⋯⋅
A. I B. II C. III D. IV E. V
Penyelesaian
Soal Nomor 3
Perhatikan grafik di bawah ini.
Daerah penyelesaian dari sistempertidaksamaan 3x+2y≤36;x+2y≥20;x≥0 dan y≥0pada gambar di atas adalah ⋯⋅
A. V B. IV C. III D. II E. I
Penyelesaian
Soal Nomor 4
Perhatikan gambar berikut!
Daerah penyelesaian sistempertidaksamaan 5x+6y≥30;−2x+y≤0,y≥2ditunjukkan oleh daerah ⋯⋅
A. I B. II C. III D. IV E. V
Penyelesaian
Soal Nomor 5
Daerah penyelesaian dari
{x+2y≥2−3x+y≤−3y≤4
ditunjukkan oleh grafik ⋯⋅
Penyelesaian
Soal Nomor 6
Sistem pertidaksamaan linear untuk daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah ⋯⋅
A. 3x+4y≥12;3x+y≤6;x≥0;y≥0
B. 3x+4y≤12;3x+y≥6;x≥0;y≥0
C. 3x+4y≥12;x+y≤6;x≤0;y≥0
D. 3x+4y≤12;3x+y≥6;x≥0;y≥0
E. 3x+4y≥12;3x+y≥6;x≥0;y≥0
Penyelesaian
Soal Nomor 7
Daerah yang diarsir pada grafik di bawah merupakan himpunan penyelesaian sistempertidaksamaan ⋯⋅
A. 5x+4y≤200;2x+y≤80;x≥0,y≥0
B. 5x+4y≥200;x+2y≤80;x≥0,y≥0
C. 4x+5y≤200;2x+y≤80;x≥0,y≥0
D. 4x+5y≤200;2x+y≥80;x≥0,y≥0
E. 5x+4y≤200;x+2y≤80;x≥0,y≥0
Penyelesaian
Soal Nomor 8
Daerah penyelesaian yang memenuhi sistempertidaksamaan x≥2;y≤8,x–y≤2berbentuk ⋯⋅
A. segitiga lancip
B. segitiga sama sisi
C. segitiga sebarang
D. segitiga tumpul sama kaki
E. segitiga siku-siku sama kaki
Penyelesaian
Soal Nomor 9
Perhatikan gambar berikut ini!
Nilai maksimum untuk fungsi objektif P=3x+5y adalah ⋯⋅
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 E. 19
Penyelesaian
Soal Nomor 10
Perhatikan grafik berikut!
Nilai minimum dari Z=2x+5y dari daerah yang diarsir adalah ⋯⋅
A. 6 B. 8 C. 10 D. 11 E. 14
30. contoh soal program linear beserta pembahasan
Penjelasan:
Program linear adalah materi yang membahas tentang optimasi. Masalah pada program linear biasanya terkait memaksimalkan untung atau meminimalkan biaya produksi. Tujuannya sangat jelas, untuk mendapatkan perhitungan yang tepat terkait biaya yang dianggarkan.
31. Contoh soal program linear
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …
32. ada yang punya 5 soal tentang penggunaan program linear beserta jawabannya?
Ada liat di PDF Berikut ya :)
33. contoh soal cerita pertidaksamaan linear 2 variabel beserta penyelesaiannya
Harga 2 baju dan 5 celana Rp. 410.000,00. Sedangkan 3 baju dan 2 celana Rp. 340.000,00. Berapa harga sebuah baju dan 2 celana?
Jawab :
Dimisalkan :
Harga 1 baju = x
Harga 1 celana = y
Maka
2x + 5y = 410.000 | x2
3x + 2y = 340.000 | x5
---------------------------------
-11x = -880.000
x = -880.000/-11
x = 80.000
Substitusikan x = 80.000 pada
2x + 5y = 410.000
2(80.000) + 5y = 410.000
160.000 + 5y = 410.000
5y = 410.000 - 160.000
5y = 250.000
y = 250.000/5
y = 50.000
x + 2y = 80.000 + 2(50.000)
x + 2y = 80.000 + 100.000
x + 2y = 180.000
Jadi harga 1 baju dan 2 celana adalah
Rp. 180.000
34. buatlah contoh soal cerita sistem persamaan linear tiga variabel beserta jawabannya
Jawaban:
NIH SEMOGA BERMANFAAT YAAA
35. 2 Soal cerita tentang program linear ( pertidaksamaan linear dua variabel) soal UN SMA serta jawabannya
Soal No 1 : UN Matematika IPA 2012
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah…
Jawab :
Misal
sepeda gunung = x ==> x ≥ 0
sepeda balap = y ==> y ≥ 0
Seorang pedagang membeli 25 sepeda untuk persediaan.
x + y ≤ 25
x = 0 ==> y = 25 ==> (0, 25)
y = 0 ==> x = 25 ==> (25, 0)
Harga sepeda gunung Rp1.500.000,00
Harga sepeda balap Rp2.000.000,00
Modal = Rp42.000.000,00.
1.500.000x + 2.000.000y ≤ 42.000.000
15x + 20y ≤ 420
3x + 4y ≤ 84
x = 0 ==> y = 21 ==> (0, 21)
y = 0 ==> x = 28 ==> (28, 0)
Keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00,
Fungsi sasaran :
f(x, y) = 500.000x + 600.000y
Model matematikanya :
x + y ≤ 25, 3x + 4y ≤ 84, x ≥ 0, y ≥ 0
Titik potong kedua garis
x + y = 25 |×4|
3x + 4y = 84 |×1|
4x + 4y = 100
3x + 4y = 84
------------------- -
x = 16
x + y = 25
16 + y = 25
y = 9
Jadi titik potongnya (16, 9)
Setelah digambar grafiknya (lihat di lampiran), titik - titik sudut yang memenuhi : (0, 21), (25, 0) dan (16, 9)
Substitusikan ke
f(x, y) = 500.000x + 600.000y
f(0, 21) = 500.000(0) + 600.000(21)
= 12.600.000
f(25, 0) = 500.000(25) + 600.000(0)
= 12.500.000
f(16, 9) = 500.000(16) + 600.000(9)
= 8.000.000 + 5.400.000
= 13.400.000
Jadi keuntungan maksimumnya Rp13.400.000,00 (16 sepeda gunung dan 9 sepeda balap)
Soal No 2 : UN Matematika Tahun 2013
Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah….
Jawab :
Misal
mobil kecil = x ==> x ≥ 0
mobil besar = y ==> y ≥ 0
Luas daerah parkir 1.760 m². Luas untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m².
4x + 20y ≤ 1.760
x + 5y ≤ 440
x = 0 ==> y = 88 ==> (0, 88)
y = 0 ==> x = 440 ==> (440, 0)
Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan.
x + y ≤ 200
x = 0 ==> y = 200 ==> (0, 200)
y = 0 ==> x = 200 ==> (200, 0)
Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam
Fungsi sasaran :
f(x, y) = 1.000x + 2.000y
Model matematikanya :
x + 5y ≤ 440, x + y ≤ 200, x ≥ 0, y ≥ 0
Titik potong kedua garis
x + 5y = 440
x + y = 200
------------------ -
4y = 240
y = 60
x + y = 200
x + 60 = 200
x = 140
Jadi titik potongnya (140, 60)
Setelah digambar grafiknya (lihat di lampiran), titik - titik sudut yang memenuhi : (0, 88), (200, 0) dan (140, 60)
Substitusikan ke
f(x, y) = 1.000x + 2.000y
f(0, 88) = 1.000(0) + 2.000(88)
= 176.000
f(200, y) = 1.000(200) + 2.000(0)
= 200.000
f(140, 60) = 1.000(140) + 2.000(60)
= 140.000 + 120.000
= 260.000
Jadi keuntungan maksimumnya Rp260.000,00 (140 mobil kecil dan 60 mobil besar)
#backtoschoolcampaign
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut :
brainly.co.id/tugas/1131786
https://brainly.co.id/tugas/6494039
===========================
Kelas : 12 KTSP
Mapel : Matematika
Kategori : Program Linear
Kata Kunci : Soal Cerita
Kode : 12.2.2 (Kelas 12 Matematika Bab 2 – Program Linear)
36. contoh soal matematika program linear
Pada pembahasan ini akan diberikan 10 soal program linear beserta pembahasannya. Soal-soal tersebut mencakup latihan memodelkan soal cerita ke dalam kalimat matematika,menggambar daerah selesaian dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan uji titik pojok dan garis selidik. Selain itu, ada soal yang membahas mengenai kasus kusus dalam permasalahan program linear, seperti titik pojok penyebab nilai optimum yang koordinatnya memuat bilangan bukan cacah, akan tetapi fungsi objektifnya mensyaratkan bilangan cacah. Berikut ini satu dari kesepuluh soal tersebut.Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …Pembahasan Tanpa membuat tabel, kita dapat memodelkan kendala-kendala dari permasalahan tersebut sebagai berikut.
37. 10 contoh soal tentang program linear + jawabannya. pliss
http://yos3prens.wordpress.com/2013/10/02/10-soal-dan-pembahasan-permasalahan-proram-linear/
38. Berikan contoh soal cerita tentang SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) beserta jawabannya!
Ibu membeli 4 kg telur, 1 kg gula, dan 3 kg tepung di toko A dengan harga Rp. 39.500. Dina membeli 2 kg telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan harga Rp. 22.500. Sedangkan Ani membeli 3 kg telur, 3 kg gula, dan 3 kg tepung dengan harga Rp. 55.500. Maka harga yang harus dibayar Rina jika membeli 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung adalah sebesar Rp. 68.000.
Penyelesaian Soal :Diketahui : Ibu membeli 4 kg telur, 1 kg gula, dan 3 kg tepung di toko A
dengan harga Rp. 39.500.
Dina membeli 2 kg telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan
harga Rp. 22.500.
Ani membeli 3 kg telur, 3 kg gula, dan 3 kg tepung dengan
harga Rp. 55.500.
Ditanya : Harga dari 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung (5x + 3y + 4z) ?
Jawab :
Misalkan : telur = x
gula = y
tepung = z
LANGKAH PERTAMA (I)
Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Ibu membeli 4 kg telur, 1 kg gula, dan 3 kg tepung di toko A dengan harga Rp. 39.500". Maka :
4x + y + 3z = 39.500 ... (Persamaan 1)
LANGKAH KEDUA (II)
Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Dina membeli 2 kg telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan harga Rp. 22.500". Maka :
2x + y + z = 22.500 ... (Persamaan 2)
LANGKAH KETIGA (III)
Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Ani membeli 3 kg telur, 3 kg gula, dan 3 kg tepung dengan harga Rp. 55.500". Maka :
3x + 3y + 3z = 55.500 ... (Persamaan 3)
LANGKAH KEEMPAT (IV)
Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh persamaan 4 dengan cara sebagai berikut :
4x + y + 3z = 39.500
2x + y + z = 22.500
_________________ -
2x + 2z = 17.000 ... (Persamaan 4)
LANGKAH KELIMA (V)
Eliminasi persamaan 1 dan 3 untuk memperoleh persamaan 5 dengan cara sebagai berikut :
4x + y + 3z = 39.500 ║×3║ 12x + 3y + 9z = 118.500
3x + 3y + 3z = 55.500 ║×1║ 3x + 3y + 3z = 55.500
____________________________________________ -
9x + 6z = 63.000 ... (Persamaan 5)
LANGKAH KEENAM (VI)
Eliminasi persamaan 4 dan 5 untuk memperoleh nilai x dengan cara sebagai berikut :
2x + 2z = 17.000 ║×3║ 6x + 6z = 51.000
9x + 6z = 63.000 ║×1 ║ 9x + 6z = 63.000
___________________________________ -
-3x = -12.000
x = -12.000 / -3
x = 4.000
LANGKAH KETUJUH (VII)
Subtitusikan nilai x pada persamaan 4 untuk memperoleh nilai z dengan menggunakan cara sebagai berikut :
2x + 2z = 17.000
2 (4.000) + 2z = 17.000
8.000 + 2z = 17.000
2z = 17.000 - 8.000
2z = 9.000
z = 9.000/ 2
z = 4.500
LANGKAH KEDELAPAN (VIII)
Subtitusikan nilai x dan z pada persamaan 1 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :
4x + y + 3z = 39.500
4 (4.000) + y + 3 (4.500) = 39.500
16.000 + y + 13.500 = 39.500
y + 29.500 = 39.500
y = 39.500 - 29.500
y = 10.000
LANGKAH KESEMBILAN (IX)
Hitung harga dari 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung (5x + 3y + 4z) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
5x + 3y + 4z = 5 (4.000) + 3 (10.000) + 4 (4.500)
= 20.000 + 30.000 + 18.000
= 68.000
∴ Kesimpulan harga dari 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung adalah Rp. 68.000.
Pelajari Lebih Lanjut :Materi tentang persamaan linear dua variabel brainly.co.id/tugas/4695160
Materi tentang persamaan linear dua variabel https://brainly.co.id/tugas/21084418
Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24862769
Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24809892
Materi tentang persamaan linear metode substitusi https://brainly.co.id/tugas/12675673
Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/14994857
---------------------- Detail Jawaban :Kelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : 5
Kode : 8.2.5
Kata Kunci : aljabar, persamaan linear.
39. contoh soal program linear dan jawaban
(1,1) (1,2) m =2-1/1-1=1
Y-1=1(x-1)
Y-1=x-1
y=x
40. buatkan soal cerita pertidaksamaan linear dan beserta jawabannya...
Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Kata Kunci : pertidaksamaan linear, contoh
Pembahasan :
Pertidaksamaan linear suatu bentuk aljabar yang ekuivalen dengan salah satu bentuk aljabar berikut ini.
bx + c < 0
bx + c > 0
bx + c ≤ 0
bx + c ≥ 0
dengan b dan c merupakan konstanta real dan b ≠ 0.
Pertidaksamaan linear tersebut dinamakan pertidaksamaan linear dengan satu variabel x yang disingkat pertidaksamaan linear dalam x.
Contoh :
Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (x + 5) cm, lebar (x - 2) cm, dan tinggi x cm. Panjang kawat yang digunakan seluruhnya tidak lebih dari 132 cm.
a. Nyatakan panjang kawat seluruhnya dalam x!
b. Susun pertidaksamaan dalam x dan selesaikan!
Jawab :
a. Panjang kawat
= 4p + 4l + 4t
= 4(x + 5) + 4(x - 2) + 4x
= 4x + 20 + 4x - 8 + 4x
= 12x + 12
Jadi, panjang kawat adalah (12x + 12) cm.
b. 12x + 12 ≤ 132
⇔ 12x ≤ 132 - 12
⇔ 12x ≤ 120
⇔ x ≤ [tex] \frac{120}{12} [/tex]
⇔ x ≤ 10
Jadi, bentuk pertidaksamaannya adalah 12x + 12 ≤ 132 dan diperoleh penyelesaiannya x ≤ 10.
Semangat!
Kelas : VII SMP
Pelajaran : Matematika
Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Kata kunci : soal cerita, pertidaksamaan linear
Penjelasan :
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat matematika yg menggunakan tanda ketidaksamaan dan variabelnya berpangkat satu.
Soal cerita pertidaksamaan linear dan beserta jawabannya
1. Lebar sebuah persegi panjang 26 cm kurang dari dua kali panjangnya. Jika kelilingnya kurang dari 74 cm, tentukanlah ukuran maksimum dari persegi panjang tersebut.
Penyelesaian :
Misalkan : panjang = x cm
lebar = (2x - 26) cm
Keliling persegi panjang kurang dari 74
2 (p + l) < 74
2 (x + 2x - 26) < 74
2 (3x - 26) < 74
6x - 52 < 74
6x < 74 + 52
6x < 126
x < 126 / 6
x < 21
Panjang persgi panjang kurang dari 21 cm
Bilangan bulat terdekat dari 21 adalah 20.
Panjang = 20 cm
lebar = 2x - 26
= 2 (20) - 26
= 40 - 26
= 14 cm
Jadi ukuran maksimum dari persegi panjang tersebut adalah panjang 20 cm dan lebar 14 cm.
2. Jumlah dari dua bilangan bulat berurutan lebih dari 9 dan kurang dari 25. Tentukanlah bilangan bulat terkecil.
Penyelesaian :
Misalkan : bilangan bulat terkecil = x
bilangan bulat terbesar = x + 1
jumlah dua bilangan bulat berurutan = x + x + 1 = 2x + 1
Jumlah dari dua bilangan bulat berurutan lebih dari 9 dan kurang dari 25.
9 < 2x + 1 < 25
9 - 1 < 2x + 1 - 1 < 25 - 1
8 < 2x < 24
8/2 < 2x/2 < 24/2
4 < x < 12
Bilangan bulat terkecil adalah lebih dari 4.
Bilangan bulat terdekat yang lebih dari 4 adalah 5
Bilangan bulat terkecil adalah 5
3. Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 16x cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 40 dm² , tentukan ukuran minimum permukaan meja tersebut.
Penyelesaian :
panjang permukaan meja (p) = 16x,
lebar (l) = 10xluas = L
Model matematika dari luas persegi panjang adalahL = p × l
= 16x × 10x
= 160x²
Luas tidak kurang dari 40 dm² = 4000 cm²
L ≥ 4000
160x² ≥ 4000
x² ≥ 4000 / 160
x² ≥ 25
x ≥ 5
Nilai minimum x = 5 cm , sehingga diperoleh
p = 16x = 16 (5) = 80 cm
l = 10x = 10 (5) = 50 cm
Jadi ukuran minimum permukaan meja tersebut adalah (80 × 50) cm.
Semoga membantu
