Contoh soal pertidaksamaan rasional dan irasional beserta pembahasan
1. Contoh soal pertidaksamaan rasional dan irasional beserta pembahasan
Jawab:
gambar 1 : Rasional
gamabr 2 : irisioanal
2. Contoh soal pertidaksamaan rasional dan pembahasannya
Soal : 2x - 4 > 6x - 8 , Pembahasan -4x > -4 , 4x < 4 , x < 1 .Jawaban : x < 1
3. Tolong buatkan contoh soal cerita pertidaksamaan rasional beserta jawabannya
Gatau dah nih bener ga.
4. Contoh soal Pertidaksamaan Rasional?
.1. Nilai x yang memenuhi 2x – 5 < 7 adalah
2. Penyelesaian pertidaksamaan 10 – 3x > -2 adalah
3. Batas-batas x yang memenuhi pertidaksamaan 4x – 3 < 9x + 22 adalah …
4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 2 < x – 5 < x + 3 adalah …
5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x² + 5x > x (6 + x) + 7 adalah … .1. Nilai x yang memenuhi 2x – 5 < 7 adalah
2. Penyelesaian pertidaksamaan 10 – 3x > -2 adalah
3. Batas-batas x yang memenuhi pertidaksamaan 4x – 3 < 9x + 22 adalah …
4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 2 < x – 5 < x + 3 adalah …
5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x² + 5x > x (6 + x) + 7 adalah …
5. contoh soal cerita pertidaksamaan rasional dan irasional
KLO irasional itu berarti tak tau jika rasional tau. semoga bermanfaat!
6. berikan 1 contoh soal cerita beserta jawabannya tentang fungsi rasional
Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x +6
a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)
b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1
Jawab:
a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
= 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-4)x + 6
Derajat suku banyak adalah 4
Koefisien x4 adalah 2
Koefisien x3 adalah 0
Koefisien x2 adalah 1
Koefisien x adalah -4
Suku tetap adalah 6
b. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
P(-1) = 2(-1)4 + (-1)2 – 4(-1) + 6
= 2 + 1+ 4 + 6
= 13
Jadi nilai suku banyak p(x) untuk x=-1 adalah 13
Semoga membantu!
jdikan yg terbaik y!
7. contoh 2 soal pertidaksamaan rasional dan penyelesaian
hp contoh ke 2∴ HP = {1212 < x < 4}
8. 5 contoh soal pertidaksamaan rasional satu variabel (soal pilihan ganda)
by: google ^～^
semoga membantu :D
9. pertidaksamaan rasional satu variabel dan contoh soal
2x + 4 < 6
2x < 6 - 4
2x < 2
x < 2 : 2
x < 1
10. contoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soalcontoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soal pertidaksamaan irrasionalcontoh soal pertidaksamaan mutlak
Contoh 2 :Tentukan himpunan penyelesaia dari ,
[Penyelesaian]
Dari (1)(2) dan (3):
Contoh 3 :Tentukanlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Contoh 4
Tentukan himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Bagaimana jika menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dengan fungsi nilai mutlak? Simak contoh dibawah ini :
Contoh 5:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Pada pertidaksamaan ini hanya dipenuhi oleh :
Contoh 6
Tentukan Himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) ,(2)dan (3) :
Soal-soal diatas sering muncul pada soal-soal Ujian Nasional SMA, soal saringan Masuk perguruan tinggi negeri (SNMPTN). Oleh karena itu sangatlah penting menguasai materi pertidaksamaan irasional.
11. tuliskan contoh pertidaksamaan Rasional beserta jawabannya
[tex]x-2 \leq 4 \\ maka,, x \leq 4+2 \\ x \leq 6 \\ Hp: {x|x \leq 6}[/tex]
12. contoh soal rasional pertidaksamaan Rasional dan jawaban
soal rasional
3/√2 = ...
3/√2 x √2/√2 = 3√2/2
dan
3/√x > 0 , x≠0
3/√x . √x/√x > 0
3√x/x > 0
maka, x>0
13. contoh soal pertidaksamaan rasional dengan jawaban nya ?
Contoh 2 :Tentukan himpunan penyelesaia dari ,
[Penyelesaian]
Dari (1)(2) dan (3):
Contoh 3 :Tentukanlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Contoh 4
Tentukan himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Bagaimana jika menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dengan fungsi nilai mutlak? Simak contoh dibawah ini :
Contoh 5:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Pada pertidaksamaan ini hanya dipenuhi oleh :
Contoh 6
Tentukan Himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) ,(2)dan (3) :
Soal-soal diatas sering muncul pada soal-soal Ujian Nasional SMA, soal saringan Masuk perguruan tinggi negeri (SNMPTN). Oleh karena itu sangatlah penting menguasai materi pertidaksamaan irasional.akar dari 64 = 8/1 itu adalah bilngan rasional.
14. Contoh soal cerita pertidaksamaan rasional
contoh soalnya banyak terdapat di buku kelas x cari di mbah gogle
15. contoh soal pertidaksamaan rasional 2x - 4 / 2x - 8 ≤ 0
Jawaban:
jadi pertidaksamaan rasional adalah -16
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2*-4=-8
-8*2=-16
16. contoh soal pertidaksamaan rasional beserta penjelasannya
contohnya
1/4+1/2<5
samakan penyebut di ruas kiri
1/4+2/4<5
3/4<5
terbukti
17. contoh soal fungsi rasional mtk beserta jawaban
Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x +6
a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)
b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1
Jawab:
a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
= 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-4)x + 6
Derajat suku banyak adalah 4
Koefisien x4 adalah 2
Koefisien x3 adalah 0
Koefisien x2 adalah 1
Koefisien x adalah -4
Suku tetap adalah 6
b. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
P(-1) = 2(-1)4 + (-1)2 – 4(-1) + 6
= 2 + 1+ 4 + 6
= 13
Jadi nilai suku banyak p(x) untuk x=-1 adalah 13
contoh soal semoga membantu ^ω^≧ω≦
18. jelaskan bentuk umum pertidaksamaan rasional dan sifat sifat nya beserta contohnya
Jawaban:
Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Pertidaksamaan Nilai Mutlak.
Sifat-Sifat Pertidaksamaan.
Jika a < b maka:
Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama.
Jika a < b, dan c adalah bilangan positif, maka:
a.c > b.c.
Jika a < b; a dan b sama-sama positif, maka: a2 < b2.
19. Sebutkan Contoh soal pertidaksamaan rasional Dan irasional satu variabel!
Perusahaan asuransi melakukan perhitungan premi yang akan dibayarkan kepada pemegang polis dalam kurun waktu tertentu. Besar premi yang akan dibayarkan memenuhi persamaan berikut : Tentukan batas kurun waktu y (dalam bulan) yang diperlukan oleh pemegang polis agar mendapat premi paling banyak 6 unit! Penyelesaian : Agar pemegang polis mendapat premi paling banyak 6 unit, maka p(y) haruslah kurang dari atau sama dengan enam. Syarat tambahan : y + 1 ≥ 0 <=> y ≥ -1 Dengan demikian. himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah { -1 ≤ y ≤ 3 }. Jadi, batas kurun waktu yang diperlukan oleh pemegang polis agar mendapat premi paling banyak 6 unit adalah 0 sampai 3 bulan.
20. soal tentang pertidaksamaan rasional
Jawaban:
E.
maaf ya kalau salah
jadikan jawaban terbaik ya
21. contoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soal pertidaksamaan irrasionalcontoh soal pertidaksamaan mutlak
Contoh 2 :Tentukan himpunan penyelesaia dari ,
[Penyelesaian]
Dari (1)(2) dan (3):
Contoh 3 :Tentukanlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Contoh 4
Tentukan himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Bagaimana jika menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dengan fungsi nilai mutlak? Simak contoh dibawah ini :
Contoh 5:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Pada pertidaksamaan ini hanya dipenuhi oleh :
Contoh 6
Tentukan Himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) ,(2)dan (3) :
Soal-soal diatas sering muncul pada soal-soal Ujian Nasional SMA, soal saringan Masuk perguruan tinggi negeri (SNMPTN). Oleh karena itu sangatlah penting menguasai materi pertidaksamaan irasional.akar dari 64, yaitu 8 delapan adalah bilangan rasional
22. Soal cerita pertidaksamaan rasional dalam kehidupan sehari hari
soal cerita rasional harus menggunakan kata baku sedanglan
sehari hari tidak susuah menggunakan kata baku
23. contoh soal cerita pertidaksamaan irrasional & rasional dalam kehidupan sehari hari
Pak panjhul mempunyai sebuah tanah . tanah tersebut ingin dijadikannya sebuah kebun.
jika panjangnya adalah x2 – 5x – 6 dan lebarnya adalah < x2 – 3x + 2. maka hitunglah himpunan penyelesaiannya !
Kuadratkan kedua ruas:
x2 – 5x – 6 < x2 – 3x + 2
x2 – 5x – 6 – x2 + 3x – 2 < 0
–2x – 8 < 0
Semua dikali –1:
2x + 8 > 0
2x > –8
x > –4
Syarat 1:
x2 – 5x – 6 ≥ 0
(x – 6).(x + 1) ≥ 0
Harga nol: x – 6 = 0 atau x + 1 = 0
x = 6 atau x = –1
Syarat 2:
x2 – 3x + 2 ≥ 0
(x – 2).(x – 1) ≥ 0
Harga nol: x – 2 = 0 atau x – 1 = 0
x = 2 atau x = 1
Garis bilangan:
Jadi penyelesaiannya: {x | –4 < x ≤ –1 atau x ≥ 6}
Semoga membantu :")
24. contoh soal petidaksamaan nilai mutlak dan rasional
Tentukan HP dari x−3x+1x−3x+1 ≥ 0
Jawab :
Pembuat nol :
x − 3 = 0 ⇒ x = 3
x + 1 = 0 ⇒ x = −1
Syarat :
x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ −1
Untuk interval x < −1, ambil x = −2 :
−2−3−2+1−2−3−2+1 = 5 (+)
Untuk interval −1 < x ≤ 3, ambil x = 0 :
0−30+10−30+1 = −3 (−)
Untuk interval x > 3, ambil x = 4 :
4−34+14−34+1 = 1515 (+)
Karena pertidaksamaan bertanda "≥", maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda (+).
∴ HP = {x < −1 atau x ≥ 3}
25. buatlah satu soal tentang pertidaksamaan rasional berserta jawaban
soal:Seorang produsen kursi kayu menentukan bahwa biaya tetap yang dibutuhkan dalam memproduksi kursi kayu adalah Rp. 24.000.000,00. Sementara itu, biaya variabel yang dibutuhkan dalam memproduksi 1 buah kursi kayu adalah Rp 500.000,00. Berapa banyak kursi kayu yang dapat diproduksi jika harga 1 buah kursi kayu tidak boleh lebih dari Rp 750.000,00?
pembahasan:C(x) = 24.000.000 + 500.000xA(x) = C(x)/(x) menyatakan biaya rata-rata produksi satu buah kursi kayu yang dihasilkan.
A (x) = C(x) ≤ 750.000
24.000.000 + 500.000x/x ≤ 750.000
X = 96
Dengan kata lain, banyak kursi kayu yang dapat diproduksi agar biaya rata-rata produksi setiap kursi kayu tidak lebih dari Rp 750.000,00 adalah paling sedikit 96 buah.
2. Tentukan himpunan penyelesaian x^2 – 2x – 3/x+4 ≥ 0
Pembahasan:
x^2 – 2x – 3/x+4 ≥ 0
(x-3)(x+1)/x+4 ≥ 0
Jadi, titik-titik kritisnya adalah x = 3, x = -1, dan x = -4
3. Tentukan himpunan penyelesaian 2x+17/x+5 > 3
Pembahasan:
2x+17/x+5 > 3
2x+17/x+5 - 3 > 0
2x+17/x+5 – 3(x+5)/(x+5) > 0-x+2/x+5 > 0
-x+2 = 0, maka x = 2 atau x+5 = 0, maka x = -5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoaga membantu....26. buat 5 contoh soal pertidaksamaan rasional linear
x + 3 < 105x - 2 > 204x + 2 ≤ 3x + 107x - 5 < 15x + 4x/5 + 1 ≥ 2x/3 - 2
Jawaban:
1. Apabila x > 2, maka x + 2 > 4
2. Jika x < -1, maka 3x + 1 > 2
3. Jika x < 2, maka x - 3 < -1
4. Apabila x > -3, maka x^2 - 1 > 8
5. Jika x > 1, maka 2x + 5 < 17
27. 5 contoh soal pertidaksamaan rasional beserta jawabannya! (help pls, dikumpul bsk)
Ini saya ada 1 contoh soal.
Sebenarnya ada beberapa, tapi di sebaliknya.
28. contoh soal pertidaksamaan rasional
1. x2+3x-10<0
2. x2-5x<-6
29. contoh soal dan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Pertidaksamaan
Kata Kunci : pertidaksamaan, rasional, irasional
Kode : 10.2.4 [Kelas 10 Matematika KTSP - Pertidaksamaan]
Pembahasan :
Bentuk umum pertidaksamaan bentuk rasional atau hasil bagi dua faktor linier adalah
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] < 0,
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] > 0,
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] ≤ 0,
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] ≥ 0,
dengan cx + d ≠ 0.
Pertidaksamaan berbentuk
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] < 0
⇔ (ax + b)(cx + d) < 0
sehingga penyelesaiannya [tex] \frac{-d}{c} [/tex] < x < [tex] \frac{-b}{a} [/tex].
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] ≤ 0
⇔ (ax + b)(cx + d) ≤ 0
sehingga penyelesaiannya [tex] \frac{-d}{c} [/tex] < x ≤ [tex] \frac{-b}{a} [/tex].
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] > 0
⇔ (ax + b)(cx + d) > 0
sehingga penyelesaiannya x < [tex] \frac{-d}{c} [/tex] atau x > [tex] \frac{-b}{a} [/tex].
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] ≥ 0
⇔ (ax + b)(cx + d) ≥ 0
sehingga penyelesaiannya x < [tex] \frac{-d}{c} [/tex] atau x ≥ [tex] \frac{-b}{a} [/tex].
Contoh : https://brainly.co.id/tugas/12730078
Bentuk umum pertidaksamaan bentuk irasional atau bentuk akar adalah
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] > a dan a ≥ 0, maka f(x) ≥ 0 dan f(x) > a²;
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] ≥ a dan a ≥ 0, maka f(x) ≥ 0 dan f(x) ≥ a²,
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] < a dan a ≥ 0, maka f(x) ≥ 0 dan f(x) < a² atau 0 ≤ f(x) < a²,
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] ≤ a dan a ≥ 0, maka f(x) ≥ 0 dan f(x) ≤ a² atau 0 ≤ f(x) ≤ a²,
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] < [tex] \sqrt{g(x)} [/tex], maka f(x) ≥ 0, g(x) ≥ 0, dan f(x) < g(x),
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] > [tex] \sqrt{g(x)} [/tex], maka f(x) ≥ 0, g(x) ≥ 0, dan f(x) > g(x),
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] ≤ [tex] \sqrt{g(x)} [/tex], maka f(x) ≥ 0, g(x) ≥ 0, dan f(x) ≤ g(x),
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] ≥ [tex] \sqrt{g(x)} [/tex], maka f(x) ≥ 0, g(x) ≥ 0, dan f(x) ≥ g(x).
Contoh : https://brainly.co.id/tugas/7144413
Semangat!
Stop Copy Paste!
30. contoh soal fungsi rasional beserta domain dan rangenya
Contoh soal fungsi rasional:
f(x) = 1/x
Tentukanlah daerah asal (domain) dan daerah hasil (range) fungsi di atas!
Penyelesaian:Karena penyebut tidak terdefinisi pada saat x = 0, maka domain fungsi tersebut adalah x ≠ 0, atau biasa ditulis sebagai berikut.
Df = { x | x ≠ 0, x ∈ bilangan riil}
f(x) = 1/x
y = 1/x
x = 1/y
Karena penyebut tidak terdefinisi pada saat y = 0, maka range fungsi tersebut adalah y ≠ 0, atau biasa ditulis sebagai berikut.
Rf = { y | y ≠ 0, y ∈ bilangan riil}
31. contoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soalcontoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soal pertidaksamaan irrasionalcontoh soal pertidaksamaan mutlak
Contoh 2 :Tentukan himpunan penyelesaia dari ,
[Penyelesaian]
Dari (1)(2) dan (3):
Contoh 3 :Tentukanlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Contoh 4
Tentukan himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Bagaimana jika menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dengan fungsi nilai mutlak? Simak contoh dibawah ini :
Contoh 5:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Pada pertidaksamaan ini hanya dipenuhi oleh :
Contoh 6
Tentukan Himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) ,(2)dan (3) :
Soal-soal diatas sering muncul pada soal-soal Ujian Nasional SMA, soal saringan Masuk perguruan tinggi negeri (SNMPTN). Oleh karena itu sangatlah penting menguasai materi pertidaksamaan irasional.
32. contoh soal pertidaksamaan rasional
Jawaban:
Pertidaksamaan rasional adalah suatu bentuk pertidaksamaan yang memuat fungsi rasional, yaitu fungsi yang dapat dinyatakan dalam bentuk
f(x)
g(x)
dengan syarat g(x) ≠ 0.
33. berilah 1 contoh soal cerita tentang pertidaksamaan rasional dlm khidupan sehari²?
Pak Ahmed sedang mendesain animasi gambar yang melibatkan dua kurva berikut :
h(x) = x+1 dan t(x) = 5/x-3
Pak Ahmed menginginkan letak kurva h(x) di atas kurva t(x). Tentukan batas-batas nilai x yang dibutuhkan Pak Ahmed untuk mendesain gambar tersebut!
34. Tuliskan contoh soal pertidaksamaan rasional beserta penyelesaiannya!
x >0 ; y>0 ;3x + 8y < 24
=
3x+8y=24
8y = 24
y = 3
=
3x+8y=24
3x = 24
x= 8
Tentukan HP dari x−5x2+6x+9≤0x−5x2+6x+9≤0
Jawab :
x−5(x+3)(x+3)≤0x−5(x+3)(x+3)≤0
Pembuat nol :
x − 5 = 0 ⇒ x = 5
(x + 3)(x + 3) = 0 ⇒ x = −3
Syarat :
(x + 3)(x + 3) ≠ 0 ⇒ x ≠ −3
Karena pertidaksamaan bertanda "≤", maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda (−).
HP = {x < −3 atau −3 < x ≤ 5} atau
HP = {x ≤ 5 dan x ≠ −3}
35. Soal Pertidaksamaan Rasional
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
(2x - 2 )/( x + 3 ) ≥ 0 dimana x ≠ -3
( 2 x - 2 ) ( x + 3 ) ≥ 0 ---------> dikalikan ( x = 3 )
2 ( x + 1 ) ( x + 3 ) ≥ 0
+ + + + + + ( -3) - - - - - - - - ( -1) + + + + +
yang di minta daerah + ( ≥ 0)
intervalnya ;
x < -3 atau x ≥ -1
Hp = {x | x , -3 atau x ≥ -1 , x ∈ R ]
2.
( x² - x - 2 )/ ( x² + x - 12 ) < 0
{ ( x - 2 ) ( x + 1 ) } / { ( x + 4 ) ( x - 3 ) } < 0
( x - 2 ) ( x + 1 ) ( x + 4 ) ( x - 3 ) < 0 ---------> dikalikan ( x + 4 ) ( x - 3 )
+ + + + + (-4) - - - - - - ( -1) + + + + + + (2) - - - - - - ( 3 ) + + + + =
yang di minta daerah negatif ( < 0 )
intervalnya
-4 < x < -1 atau 2 < x < 3
Hp = {x | -4 < x < -1 atau 2 < x < 3 , x ∈ R }
3.
5x/(x-4 ) < 2
5x / ( x - 4 ) -2 < 0
{5x - 2( x - 4 )} / ( x - 4 ) < 0
( 5x - 2x + 8 ) / ( x - 4 ) < 0
( 3x + 8 ) / ( x - 4 ) < 0
( 3x + 8 ) ( x - 4 ) < 0 ----------> dikalikan ( x - 4 )
+ + + + + (-8/3) - - - - - - - - (4) + + + + + + =
yang diminta daerah negatif ( < 0 )
intervalnya
-8/3 < x < 4
hp = { x | -8/3 < x < 4 , x ∈ R }
36. Contoh 5 soal pertidaksamaan rasional!
Jawaban:
pertidaksamaan rasional dapat dilakukan dengan langkah-langkah dibawah ini:
Tentukan syarat pertidaksamaan.
Tentukan pembuat nol
Buat garis bilangan
Tentukan interval yang memenuhi berdasarkan garis bilangan
Contoh soal persamaan rasional
Contoh soal 1
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional
x – 1 ×3
____ -____= 0
2 4
Penyelesaian soal
Untuk menjawab soal ini kita gunakan metode pindah ruas dan kali silang. Ketika memindahkan angka atau variabel dari satu ruas ke ruas lainnya kita ganda negatif menjadi positif atau sebaliknya. Jadi jawaban soal diatas sebagai berikut:
→
x – 1 3×
____ = ___ = 0
2 4
→ 4 (x – 1) = 2. 3x
→ 4x – 4 = 6x
→ 4x – 6x = 4
→ -2x = 4
→ x = 4/2 = -2
Contoh soal 2
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional dibawah ini.
1. x + 1
___ = 2
x – 2
2. 2x – 4
_____ = 4
x + 1
Penyelesaian soal
Cara menjawab soal 1 sebagai berikut:
x + 1 = 2 (x – 2) atau x + 1 = 2x – 4
x – 2x = -4 – 1
-x = -5
x = 5
Cara menjawab soal 2 sebagai berikut:
2x – 4 = 4 (x + 1)
2x – 4 = 4x + 4
2x – 4x = 4 + 4
-2x = 8
x = 8/-2 = -4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf klo salah...
37. contoh soal dan jawaban pertidaksamaan rasional
Jawaban:
1. Tentukan hasil dari 2x + 15 / x + 4 ≥ 3!
Jawab:
2x + 15 / x + 4 ≥ 3
2x + 15 / x + 4 – 3 ≥ 0
2x + 15 / x + 4 – 3 (x + 4) / (x + 4) ≥ 0
-x + 3 / x + 4 ≥ 0
-x + 3 = 0
x = 3
atau
x + 4 = 0
x = -4
Halo kak kenalin aku adalah Mimin Jag0an j0ki akan membantu tugas sekolahmu pada siang hari ini yahh Jangan lupa jadikan jawaban terbaikikk yakkk .
Untuk Informasi lebih lanjut kunjungi Instagram : @jagoanjoki.id
________________________________
Berikut adalah contoh soal dan jawaban pertidaksamaan rasional:
Soal:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan rasional berikut:
2x + 3 / x - 1 < 0
Penyelesaian:
Pertama, kita ubah pertidaksamaan rasional tersebut menjadi bentuk umum:
(2x + 3)(x - 1) < 0
Selanjutnya, kita cari pembuat nol dari pertidaksamaan tersebut:
2x + 3 = 0
x - 1 = 0
x = -3/2
x = 1
Pembuat nol tersebut kita gambarkan pada garis bilangan:
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-3/2
1
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan rasional tersebut adalah interval di antara pembuat nol, tetapi tidak termasuk pembuat nol tersebut. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah:
(-3/2, 1)
Penjelasan:
Pertama, kita ubah pertidaksamaan rasional tersebut menjadi bentuk umum. Hal ini bertujuan untuk memudahkan kita dalam mencari pembuat nol dari pertidaksamaan tersebut.
Kedua, kita cari pembuat nol dari pertidaksamaan tersebut. Pembuat nol adalah nilai x yang menyebabkan pertidaksamaan menjadi bernilai nol.
Ketiga, kita gambarkan pembuat nol tersebut pada garis bilangan. Hal ini bertujuan untuk memudahkan kita dalam menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan rasional adalah interval di antara pembuat nol, tetapi tidak termasuk pembuat nol tersebut. Hal ini dikarenakan pertidaksamaan rasional bernilai positif di sebelah kiri pembuat nol dan bernilai negatif di sebelah kanan pembuat nol.
Berikut adalah contoh soal dan jawaban pertidaksamaan rasional lainnya:
Soal:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan rasional berikut:
(x - 2)(x + 3) > 0
Penyelesaian:
Pertama, kita ubah pertidaksamaan rasional tersebut menjadi bentuk umum:
x^2 - x - 6 > 0
Selanjutnya, kita cari akar-akar dari pertidaksamaan tersebut:
(x - 3)(x + 2) = 0
x = 3
x = -2
Akar-akar tersebut kita gambarkan pada garis bilangan:
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-2
3
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan rasional tersebut adalah interval di antara akar-akar, tetapi termasuk akar-akar tersebut. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah:
(-∞, -2) ∪ (-2, 3) ∪ (3, ∞)
Penjelasan:
Pertama, kita ubah pertidaksamaan rasional tersebut menjadi bentuk umum. Hal ini bertujuan untuk memudahkan kita dalam mencari akar-akar dari pertidaksamaan tersebut.
Kedua, kita cari akar-akar dari pertidaksamaan tersebut. Akar-akar adalah nilai x yang menyebabkan pertidaksamaan menjadi bernilai nol.
Ketiga, kita gambarkan akar-akar tersebut pada garis bilangan. Hal ini bertujuan untuk memudahkan kita dalam menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan rasional adalah interval di antara akar-akar, tetapi termasuk akar-akar tersebut. Hal ini dikarenakan pertidaksamaan rasional bernilai positif di sebelah kiri akar-akar dan bernilai negatif di sebelah kanan akar-akar.
________________________________
Gimana apakah membantu? btw yuk temenan, kali aja mimin bisa bantu tugas-tugas kamu yang lainnya dengan harga terjangkau Sesuai Kantong Pelajar
38. Buatkan soal cerita tentang pertidaksamaan rasional dan tentukan HP nya!
Jawaban:
Definisi Pertidaksamaan Rasional
Perhatikanlah masing – masing bentuk pertidaksamaan berikut.
Kedua bentuk pertidaksamaan diatas ialah memuat suatu bentuk pecahan atau yang dikenal dengan “rasional”. Tetapi, apakah bentuk keduanya termasuk dalam kategori pertidaksamaan rasional ?. Tidak, hanya bentuk (b) lah yang merupakan pertidaksamaan rasional karena memuat variabel pada penyebutnya tersebut. Sedangkan (a) bukanlah bentuk pertidaksamaan rasional karena penyebutnya tidak memuat dalam variabel tersebut.
Dapat disimpulkan bahwa, pertidaksamaan rasional merupakan pertidaksamaan yang berbentuk pecahan atau rasional dimana penyebutnya memuat suatu variabel.
Jenis – Jenis Pertidaksamaan Rasional
Tahukah anda bahwa pertidaksamaan rasional ini dapat dibedakan menjadi dua bentuk, yaitu pertidaksamaan rasional linear dengan pertidaksamaan rasional kuadrat. Bentuk umum dari kedua pertidaksamaan ini ialah sebagai berikut :
1. Pertidaksamaan Rasional Linear
2. Pertidaksamaan Rasional Kuadrat
Sifat – Sifat Pertidaksamaan Rasional
Ingatkah kamu mengenai suatu sifat – sifat dalam pembagian pada bilangan bulat tersebut ? Supaya kamu dapat ingat kembali, perhatikan sifat – sifatnya berikut penjelasannya :
Berdasarkan dari sifat – sifat pembagian yang sudah dijabarkan diatas, dapat diperoleh sifat – sifat pertidaksamaan rasional seperti berikut ini :
Terdefinisi adalah g(x) ≠ 0, dengan demikian ini dapat diperoleh sifat berikut dibawah ini :
Dengan hal demikian dapat diperoleh sifat berikut ini :
Langkah – Langkah Penyelesaiannya
Setelah mengetahui pengertian, jenis – jenis, serta sifat – sifat yang sudah dijelaskan diatas tersebut, berikut ini merupakan suatu langkah – langkah didalam penyelesaian pertidaksamaan rasional atau pertidaksamaan pecahan ini, maka simaklah agar dapat menyelesaikan soal dengan mudah menggunakan teknik ini :
A. Langkah pertama pindahkan seluruh suku ke dalam satu ruas misalnya kita ambil ruas kiri sehingga tidak tersisa suku artinya tersisa nol di dalam ruas kanan. Begitu perlu untuk diperhatikan anda, jika kita begitu dilarang untuk mengkali (x) silang penyebut maupun pembilang antarruas tersebut. Mengapa begitu dilarang ? Karena nilai yang belum diketahui begitu mungkin dapat mengubah bentuk pertidaksamaan tersebut jika kita melakukan kali silang tersebut.
B. Langkah kedua, lakukanlah operasi aljabar. Sudah pernah belajar kan mengenai operasi jabar ini ? Ya, tujuannya biasanya agar memperoleh atau mendapatkan bentuk yang lebih sederhana, sesudahnya kamu lakukan pemfaktoran yang mana dapat difaktorkan agar memperoleh ataupun mendapatkan nilai x tersebut.
C. Langkah terakhir adalah menyusun nilai x tersebut ke dalam garis bilangan yang ada. Bagaimana halnya dengan pertidaksamaan pangkat tinggi maupun besar, tentukan dahulu tanda yang terdapat pada masing-masing daerah dengan melakukannya secara manual. Caranya yaitu dengan mengambil satu nilai x di dalam daerah tersebut kemudian sesudahnya menguji hasil tersebut pada bentuk peridaksamaan yang ada.
39. berikanlah masing-masing contoh 5 soal dan penyelesaiannya tentang pertidaksamaan rasional bentuk aljabar dan bentuk cerita. !! tolong kak dijawab dengan baik dan benar yahh
Jawab:
Pertidaksamaan rasional adalah suatu bentuk pertidaksamaan yang memuat fungsi rasional, yaitu fungsi yang dapat dinyatakan dalam bentuk \(\mathrm{\frac{f(x)}{g(x)}}\) dengan syarat g(x) ≠ 0.
Contoh 1
Tentukan HP dari \(\mathrm{\frac{x-3}{x+1}}\) ≥ 0
Jawab :
Pembuat nol :
x − 3 = 0 ⇒ x = 3
x + 1 = 0 ⇒ x = −1
Syarat :
x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ −1
Untuk interval x < −1, ambil x = −2 :
\(\mathrm{\frac{-2-3}{-2+1}}\) = 5 (+)
Untuk interval −1 < x ≤ 3, ambil x = 0 :
\(\mathrm{\frac{0-3}{0+1}}\) = −3 (−)
Untuk interval x > 3, ambil x = 4 :
\(\mathrm{\frac{4-3}{4+1}}\) = \(\frac{1}{5}\) (+)
Contoh 2
Tentukan HP dari \(\mathrm{\frac{2x-1}{4-x}}\) > 0
Jawab :
Pembuat nol :
2x − 1 = 0 ⇒ x = \(\frac{1}{2}\)
4 − x = 0 ⇒ x = 4
Syarat :
4 − x ≠ 0 ⇒ x ≠ 4
Karena pertidaksamaan bertanda ">", maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda (+).
∴ HP = {\(\frac{1}{2}\) < x < 4}
Contoh 3
Tentukan HP dari \(\mathrm{\frac{x^{2}-2x+1}{x+2}< 0}\)
Jawab :
\(\mathrm{\frac{(x-1)(x-1)}{x+2}<0}\)
Pembuat nol :
(x − 1)(x − 1) = 0 ⇒ x = 1
x + 2 = 0 ⇒ x = −2
Syarat :
x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ −2
Karena pertidaksamaan bertanda "<", maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda (−).
∴ HP = {x < −2}
Contoh 4
Tentukan HP dari \(\mathrm{\frac{x-5}{x^{2}+6x+9}\leq 0}\)
Jawab :
\(\mathrm{\frac{x-5}{(x+3)(x+3)}\leq 0}\)
Pembuat nol :
x − 5 = 0 ⇒ x = 5
(x + 3)(x + 3) = 0 ⇒ x = −3
Syarat :
(x + 3)(x + 3) ≠ 0 ⇒ x ≠ −3
Karena pertidaksamaan bertanda "≤", maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda (−).
∴ HP = {x < −3 atau −3 < x ≤ 5} atau
HP = {x ≤ 5 dan x ≠ −3}
semoga membantu
40. penyelesaian pertidaksamaan rasional berserta caranya
Jawab:
C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
pembuat nol pembilang
2-x = 0
x=2
pembuat nol penyebut
5-x = 0
x= 5
Garis bilangan
+++++++ I ------ I +++
--------------------------------
0 2 5
titik uji x = 0
2-0/5-0 = 2/5 >0 maka tanda di kiri 2 adalah positif
Daerah HP yang bertanda negatif
HP = {xI 2 ≤x <5}
