contoh soal esai tentang teorema pythagoras berserta pembahasan
1. contoh soal esai tentang teorema pythagoras berserta pembahasan
sebuah segita siku-siku di B, panjang sisi AB 8 cm dan panjang sisi BC adalah 6 cm.berapa panjang sisi miring AC ?
jawab :
AC^2 = AB^2 + BC^2 = 8^2 + 6^2
= 64 + 36 = 100
AC = akar 100 = 10 cm
2. Buatlah satu contoh soal beserta pembahasan jawabannya mengenai teorema sisa.
Soal No. 1
Diberikan suku banyak
F(x) = 3x3 + 2x − 10.
Dengan cara substitusi, tentukan nilai dari F(2)
Pembahasan
Masukkan nilai x = 2 untuk F(x).
F(x) = 3x3 + 2x − 10
F(2) = 3(2)3 + 2(2) − 10
F(2) = 24 + 4 − 10 = 18
3. buatkan 3 contoh soal teorema sisa dan pembahasannya
coba nyari di gogel pasti banyak kok
4. contoh soal teorema sisa
Tentukanlah sisanya jika P(x)=x³+x²-5x+6 didagi dengan x-2
5. buat satu soal Teorema pytagoras beserta jawabannya
Jawaban:
Di foto!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus Teorema pythagoras adalah:[tex]{\boxed{\boxed{ a² + b² = c² }}}[/tex]
A = Sisi datar
B = Sisi tegak lurus
C = Sisi hipotenusa/sisi miring
DETAIL JAWABAN:Mapel: MatematikaKelas: VIIIMateri: Bab 6 - Teorema pythagorasKata kunci: Rumus, Teorema pythagoras[tex]\overbrace{\texttt{Jawaban \: by:} \underbrace{ \: \orange { PelajarBiologiID } \: }}[/tex]
Semoga membantu anda :)6. Berikan satu contoh soal beserta pembahasannya teorema pythagoras dan tripel pythagoras dlm kehidupan sehari hari?
Jawaban:
Soal Penerapan Teorema Pythagoras
Sebuah kapal berlayar sejauh 100 km ke arah barat, kemudian berbelok ke arah selatan sejauh 75 km. Jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan adalah ….
A. 75 km
B. 100 km
C. 125 km
D. 175 km
jawab
Jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan dapat dicari dengan menggunakan teorema pythagoras.
Jarak = 1002+752−−−−−−−−−√
= 10.000+5.625−−−−−−−−−−−−√
= 15.625−−−−−√
= 125
Jadi, jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan adalah 125 km.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
7. soal matematika teorema phytagoras
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga penjelasan tentang teorema pythagoras membantu
8. bagaimana cara cara mengerjakan soal matematika teorema phytagoras
[tex] {a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2} [/tex]
Jadi a dan b adalah sisi tegak lurus, dan c adalah sisi miring
Semoga membantu...
Kasih brainliest answer yaa = sisi tegak
b = sisi tegak
c = sisi miring ( hipotenusa )
c^2 = a^2 + b^2
a^2 = c^2 - b^2
b^2 = c^2 - a^2
9. Matematika Teorema PhytagorasSoal ada pada gambar
Jawab:
Panjang jalan = 25 m
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
a = 7 m
b = 24 m
Dicari c (panjang jalan)
c² = a² + b²
c² = 7² + 24²
c² = 49 + 576
c² = 625
c = √625
c = 25 m
<(7o7)>
a² + b² = c²
7² + 24² = c²
49 + 576 = c²
625 = c²
c = √625
c = 25 m
panjang jalan yang dia buat adalah 25 m
10. soal matematika teorema pytgagoras
Jawaban:
10.
a. 36√3 atau 62,353829072479 cm^2
b. 1.681 cm^2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
tertera di gambar
jika merasa jawabannya membantu tolong dijadikan jawaban terbaik ya thx
11. Berikan 3 contoh soal essay matematika tentang teorema Pythagoras
1. Ada sebuah tangga yang bersandar pada dinding sebuah gedung. Jarak tangga dengan dinding gedung adalah 5 m, sedangkan tinggi gedung 12 m. Berapa panjang tangga yang bersandar pada gedung?
2. Seorang anak laki-laki mengamati 2buah kapal dari ujung mercusuar. Kapal A berjarak 15 m dari ujung mercusuar. Sedangkan kapal N berjarak 39 m, berapa selisih jarak kedua kapal?
3. Jika alas sebuah segitiga adalah 8cm dan tingginya 15cm, berapa jarak terdekat dari ujung alas dengan ujung tinggi? 1.sebuah tangga yg panjangnya 5 m bersandar
pada dinding rumah.Tinggi dinding yg dicapai
tangga tersebut adalah 3,5 m. Hitunglah jarak
ujung bawah tangga terhadap dinding(bulatkan
hasilnya sampai m terdekat)
2.seorang anak menaikkan layang-layang dengan
benang yg panjangnya 91 m.
Jarak anak dengan titik di permukaan tanah yg
tepat berada dibawah layang-layang adalah 35
km.Hitunglah tinggi layang-layang tersebut!
(rentang benang dianggap lurus)
3.gambar di samping adalah sebuah tangga yg bersandar pada tembok dgn posisi seperti pada gambar. Jarak antara kaki tangga dgn tembok 2 meter dan jarak antara tanah dan ujung atas tangga 8 m. panjang tangga adalah...
.
12. Kuis! Buatlah satu contoh soal tentang Teorema Pythagoras beserta jawabannya!__________________- Biasa- Hmmm
Diketahui segitiga XYZ siku-siku di Y jika panjang XY = 8 cm, YZ = 15 cm. Tentukan panjang XZ !
PembahasanBerdasarkan Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku tersebut berlaku :
XY² + YZ² = XZ²
Dengan demikian mak panjang XZ :
XZ² = XY² + YZ²
XZ = √(XY² + YZ²)
XZ = √(8² + 15²)
XZ = √(64 + 225)
XZ = √(289)
XZ = 17 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui segitiga sama sisi ABC , jika panjang sisi AB adalah 6 cm dan sisi BC adalah 8 cm,maka sisi CA adalah ...
Sisi CA = √AB² + BC²
Sisi CA = √6² + 8²
Sisi CA = √6 x 6 + 8 x 8
Sisi CA = √36 + 64
Sisi CA = √100
Sisi CA = 10
13. soal dan pembahasan teorema phytagoras.
Diberikan dua contoh soal dan jawaban teorema Phytagoras.
Model-1
Diketahui ΔPQR dengan ukuran PQ = 9 cm, PR = 40 cm, dan QR = 41 cm. Jenis ΔPQR adalah ... (segitiga lancip/segitiga siku-siku/segitiga tumpul).
Pengerjaan
QR > PR > PQ
Selidiki hubungan antara QR² dengan PR² dan PQ².
QR = 41 ⇒ QR² = 1.681. PR = 40 ⇒ PR² = 1.600. PQ = 9 ⇒ PQ² = 81.PR² + PQ² = 1.600 + 81 = 1.681
Ternyata QR² = PR² + PQ²
Kesimpulan
ΔPQR adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di titik P karena menghadap sisi terpanjang QR.
Model-2
Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan tinggi 8 cm. Panjang salah satu diagonal ruangnya adalah ...
Pengerjaan
Kita sebut balok ABCD.EFGH dengan salah satu diagonal ruangnya adalah AG.
Rumus panjang diagonal ruang balok adalah [tex]\boxed{~AG = \sqrt{p^2 + l^2 + t^2}~}[/tex]
Dengan p, l, dan t sebagai panjang, lebar, dan tinggi.
[tex]AG = \sqrt{12^2 + 9^2 + 8^2}[/tex]
[tex]AG = \sqrt{144 + 81 + 64}[/tex]
AG = √289
Diperoleh panjang diagonal ruang balok sebesar 17 cm.
PembahasanDari dua contoh soal di atas, kita dapat mengingat dua hal penting di bawah ini.
(a). Menguji jenis segitiga
Pada sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi a, b, dan c dengan c sebagai sisi yang terpanjang, berlaku:
a² + b² = c² ⇒ segitiga siku-siku; a² + b² < c² ⇒ segitiga tumpul; a² + b² > c² ⇒ segitiga lancip; a = b = c ⇒ segitiga sama sisi.(b). Panjang diagonal ruang sebuah balok
[tex]\boxed{~\sqrt{p^2 + l^2 + t^2}~}[/tex]
Pelajari lebih lanjutMenyelidiki jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi brainly.co.id/tugas/4796409 Kasus belah ketupat https://brainly.co.id/tugas/7994966--------------------
Detil jawabanKelas : VIII
Mapel : Matematika
Bab : Teorema Phytagoras
Kode : 8.2.4
Kata Kunci : contoh soal dan jawaban, teorema phytagoras, segitiga siku-siku, selidiki, balok, ukuran, panjang, diagonal ruang, brainly
14. soal teorema pythagoras beserta cara nya
Diketahui:
A=12cm
B=9cm
C=?
A²+B²=C²
12²+9²=C²
144+81=C²
√225=C²
15=C
15. Membuat 10 soal beserta jawaban teorema phytagoras
Soal 1:
Dalam segitiga siku-siku, panjang salah satu sisi yang membentuk sudut siku-siku adalah 6 cm, dan panjang sisi lainnya adalah 8 cm. Berapakah panjang sisi miringnya?
Jawaban: Panjang sisi miringnya adalah 10 cm.
Soal 2:
Sebuah tangga memiliki tinggi 12 meter dan jarak horizontalnya ke dinding adalah 9 meter. Berapa panjang tangga tersebut?
Jawaban: Panjang tangga tersebut adalah 15 meter.
Soal 3:
Dalam segitiga siku-siku, panjang sisi miringnya adalah 10 cm, dan salah satu sisi lainnya adalah 6 cm. Berapakah panjang sisi siku-sikunya?
Jawaban: Panjang sisi siku-sikunya adalah 8 cm.
Soal 4:
Sebuah lapangan sepak bola berbentuk persegi panjang dengan panjang 120 meter dan lebar 80 meter. Berapa jarak dari salah satu sudut lapangan ke titik tengah garis lebar lapangan?
Jawaban: Jaraknya adalah 50 meter.
Soal 5:
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring 15 cm dan panjang salah satu sisi pendek 9 cm. Berapa panjang sisi siku-sikunya yang lain?
Jawaban: Panjang sisi siku-sikunya yang lain adalah 12 cm.
Soal 6:
Sebuah papan pemotong berbentuk segitiga dengan panjang alas 24 cm dan tinggi 7 cm. Berapa panjang sisi miring papan pemotong tersebut?
Jawaban: Panjang sisi miringnya adalah 25 cm.
Soal 7:
Sebuah jembatan yang melintasi sungai memiliki panjang 40 meter. Jika sungai lebarnya 30 meter, berapa jarak dari titik awal jembatan hingga titik akhirnya di seberang sungai?
Jawaban: Jaraknya adalah 50 meter.
Soal 8:
Dalam segitiga siku-siku, panjang salah satu sisi yang membentuk sudut siku-siku adalah 10 cm, dan panjang sisi siku-sikunya adalah 8 cm. Berapakah panjang sisi miringnya?
Jawaban: Panjang sisi miringnya adalah 12 cm.
Soal 9:
Sebuah trapesium siku-siku memiliki panjang alas pendek 5 cm, alas panjang 13 cm, dan tinggi 12 cm. Berapa panjang sisi miring trapesium tersebut?
Jawaban: Panjang sisi miringnya adalah 13 cm.
Soal 10:
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-sikunya masing-masing 9 cm dan 12 cm. Berapakah panjang sisi miringnya?
Jawaban: Panjang sisi miringnya adalah 15 cm.
16. Dalam matematika penalaran deduktif banyak digunakan berikut ini, kecuali …. menyelesaikan perhitungan membuktikan teorema/rumus menyelesaikan masalah matematika menurunkan suatu teorema dari teorema-teorema lain
Jawab:
hai maaf kalau salah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawaban:
C. menyelesaikan masalah matematika menurunkan suatu teorema dari teorema-teorema lain
Penalaran deduktif adalah proses yang digunakan untuk menarik kesimpulan yang logis dan pasti dari premis atau pernyataan yang diberikan. Dalam matematika, penalaran deduktif banyak digunakan untuk membuktikan teorema atau rumus. Sedangkan menyelesaikan perhitungan dan menyelesaikan masalah matematika juga merupakan bagian dari penalaran deduktif karena melibatkan proses berpikir logis untuk mencapai solusi yang benar.
17. Contoh soal teorema limit
1. Buktikan kalau [tex]\lim_{n \to 0} \frac{sin(x)}{x}[/tex] = 1! (Kalau pakai L'Hopitals' Rule, akan terjadi Circular Reasong, jadi pakai Trigonometri)
2. Buktikan kalau [tex]\lim_{n \to 0} \frac{1-x}{x}[/tex] itu tidak ada!
3. Buktikan [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{cos(x)}{x}[/tex] itu 0 dengan menggunakan sandwich/squeeze theorem
4. Buktikan L'Hopital's Rule
18. tolong di bantu kak,soal matematika kelas 8 teorema pythagoras
Jawaban:
77bebbui ini w yg IC sini yaitu Idris as on di oh g 7a 39 or 17 07 94 10 PT 10 of 50 ia ayu ia sudah tau of ayu ia e Idris UUD di ia 4th e ia RI w id19. contoh soal untuk teorema usaha energi beserta caranya pls mau di presentasikan besok
1. Seekor burung terbang dengan kelajuan 25 m/s. Bila massa burung tersebut adalah 200 gram, maka hitunglah energi kinetik yang dimiliki burung?
Diketahui:
v = 25 m/s
m = 200
g = 0,2 kg
Ditanya: Ek = . . .?
Jawab :
Ek = ½ mv²
Ek = ½ . 0,2 . 252 = 62,5 Joule
2. Sebuah bola bermassa 0,5 kg dilempar vertikal ke atas hingga mencapai ketinggian 20 m. bila g = 10 m/s², hitunglah energi potensial benda pada ketinggian tersebut!
Diketahui:
m = 0,5 kg
h = 20 m
g = 10 m/s²
Ditanyakan: Ep = . . .?
Jawab:
Ep = m g h
Ep = 0,5 . 10 . 20 = 100 J
Jadi, energy potensial yang dimiliki benda sebesar 100 J.
3. Sebuah mobil mainan ditarik seorang anak dengan gaya sebesar 20 N membentuk sudut 30° terhadap bidang datar. Jika mobil mainan bergerak sejauh 20 m, berapakah usaha yang dilakukan anak tersebut?
Diketahui:
F = 20 N
s = 20 m
= 30°
Ditanyakan: W = . . .?
Jawab:
Untuk mencari usaha, gunakan persamaan:
W = F. s . cos
= 20 x 20 cos 30°
= 200 √3 J
Jadi, usaha yang dilakukan anak tersebut adalah 200 √3 J
4. Sebuah benda yang beratnya 10 N berada pada bidang datar. Pada benda tersebut bekerja sebuah gaya mendatar sebesar 20 N sehingga benda berpindah sejauh 50 cm. berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut?
Diketahui:
W = 10 N
F = 20 N
s = 50 cm = 0,5 m
Ditanya: W= . . .?
W = F . s
W = (20 N).(0,5 m)
= 10 Joule
5. Sebuah balok dengan massa 50 kg di atas lantai diangkat sampai ketinggian 8 m. Jika, g = 10 m/s², maka tentukan besarnya usaha yang dilakukan pada balok tersebut!
Diketahui:
m = 50 kg
g = 10 m/s²
s = 8 m
Ditanyakan: W = . . .?
Jawab, karena di angkat ke atas, maka F = w = m . g
W = F . s
= m . g . s
= 50 . 10 . 8
= 4.000 Joule
Jadi, besarnya usaha yang dilakukan adalah 4.000 J.
6. Mula-mula, sebuah benda dengan massa 2 kg berada di permukaan tanah. Kemudian, benda itu dipindahkan ke atas meja yang memiliki ketinggian 1,25 m dari tanah. Berapakah perubahan energi potensial benda tersebut? (g = 10 m/s2)
Diketahui:
m = 2 kg
h2 = 1,25 m
g = 10 m/s2
Ditanya: ∆Ep = . . .?
Jawab :
Perubahan energy potensial benda,
∆Ep = mg (h2 – h1)
= (2 kg).(10 m/s2 ).(1,25 m – 0 m)
= 25 Joule
Jadi, perubahan energy potensialnya 25 Joule.
7. Sebuah lemari dengan berat 50 kg di dorong dengan gaya 20 N. Hitung usaha yang bekerja pada lemari jika lemari berpindah sejauh 25 m !
Diketahui :
m = 50 kg
F = 20 N
S = 25 m
Ditanya : W . . . ?
Jawab :
W = F x S
W = 20 . (25)
W = 500 j
SEMOGA MEMBANTU
20. kumat ( kuis matematika ) • buatlah contoh soal beserta jawaban : 1. teorema phythagoras minimal 10 soal ??? 2. triple phythagoras minimal 10 soal ??? peluang BA : • jawaban terpanjang • jawaban dengan penjelasan yang rinci • tidak menggunakan kode latex
Nomor 1
1) Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan AB = 9 cm BC = 12 cm, jika AC adalah Hipotenusa (Sisi miring) maka panjang AC adalah....
Jawab :
AC² = AB² + BC²
AC² = 9² + 12²
AC² = 81 + 144
AC² = 225
AC = √225
AC = 15
2) Diketahui segitiga siku-siku OPQ dengan OP = 3 cm PQ = 4 cm, jika OQ adalah Hipotenusa (Sisi miring) maka panjang OQ adalah....
Jawab :
OQ² = OP² + PQ²
OQ² = 3² + 4²
OQ² = 9 + 16
OQ² = 25
OQ = √25
OQ = 5
3) Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan AB = 6 cm BC = 8 cm, jika AC adalah Hipotenusa (Sisi miring) maka panjang AC adalah....
Jawab :
AC² = AB² + BC²
AC² = 6² + 8²
AC² = 36 + 64
AC² = 100
AC = √100
AC = 10
4) Sebuah segitiga siku-siku ABC memiliki tinggi BC 6 cm dan alas 15 cm. Hitunglah sisi miring AB!
Jawab :
AB² = 15² + 6²
AB² = 225 + 36
AB² = √261
AB² = 3√29
5) Mobil berjalan 24 km ke arah timur, kemudian berjalan ke arah utara 10 km. Jarak terpendek mobil tersebut dari titik keberangkatan adalah...
Jawab :
Jarak = √(24² + 10²)
Jarak = √(576 + 100)
Jarak = √676
Jarak = 26 km
6) Sebuah tangga yang panjangnya 5 m. bersandar pada tembok. Jarak ujung bawah tiang terhadap tembok adalah 3 meter. tinggi tembok yang dicapai oleh tiang adalah....
Jawab :
t = √(5² - 3²)
t = √(25 - 9)
t = √16
t = 4 m
7) Sebuah tiang yang tingginya 3 m. jarak ujung tangga ke tiang 4 m. panjang tangga adalah...
Jawab :
tangga² = 3² + 4²
tangga = √(9 + 16)
tangga = √25
tangga = 5 m
8) Sebuah segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang hipotenusa = 5√2, maka panjang kedua sisi tegak adalah...
Jawab :
Jika segitiga siku-siku adalah segitiga sama sisi artinya 2 sisi tegak nya sama panjang. pada bentuk segitiga ini berlaku perbandingan
1 : 1 : √2 = Sisi tegak : Sisi tegak : Hipotenusa
Hipotenusa : Sisi tegak = √2 : 1
5√2 : Sisi tegak = √2 : 1
Sisi tegak = 5√2 ÷ √2
Sisi tegak = 5
9) Sebuah kapal berlayar ke timur sejauh 40 km dan berbelok ke utara sejauh 30 km, maka jarak kapal dari tempat keberangkatan adalah....
Jawab :
Jarak = √(30² + 40²)
Jarak = √(900 + 1600)
Jarak = √2500
Jarak = 50 km
10) segitiga siku-siku dengan hipotenusa = 20 cm.
dan sisi tegak 1 = 12 cm, maka sisi tegak 2 = ...
Jawab :
Sisi Tegak 2 = √(20² - 12²)
Sisi tegak 2 = √(400 - 144)
Sisi tegak 2 = √256
Sisi tegak 2 = 16 cm
Nomor 21) apakah 3,4,5 tripel Phytagoras?
Ya, Karena
5² = 3² + 4²
25 = 9 + 16
25 = 25
2) apakah 6,8,10 tripel Phytagoras?
Ya, Karena
10² = 8² + 6²
100 = 64 + 36
100 = 100
3) apakah 2,5,7 tripel Phytagoras?
tidak, Karena
7² ≠ 5² + 2²
49 ≠ 25 + 4
49 ≠ 29
4) apakah 3,6,12 tripel Phytagoras?
tidak, Karena
12² ≠ 6² + 3²
144 ≠ 36 + 9
144 ≠ 45
5) apakah 10,24,26 tripel Phytagoras?
Ya, karena
26² = 10² + 24²
676 = 100 + 576
676 = 676
6) apakah 12,16,20 tripel Phytagoras?
Ya, karena
20² = 12² + 16²
400 = 144 + 256
400 = 400
7) Apakah 4,6,8 tripel Phytagoras?
tidak, karena
8² ≠ 6² + 4²
64 ≠ 36 + 16
64 ≠ 52
8) Apakah 5,7,8 tripel Phytagoras?
tidak, karena
8² ≠ 7² + 5²
64 ≠ 49 + 25
64 ≠ 76
9) Apakah tripel Phytagoras itu?
Triple Pythagoras adalah bilangan bulat positif yang kuadrat bilangan terbesarnya sama dengan jumlah kuadrat bilangan lainnya.
10) Sebutkan kelipatan tripel 3,4,5
6,8,10
12,16,20
24,32,40
dst...
21. buatlah 2 contoh soal teorema faktor beserta penyelesaiannya
Jawaban:
tentukanlah sisanya jika p(x)=X3+x2-5x+6 dibagi dengan x-2
22. Tolong sebutkan Teorema Teorema tentang geometri yang kamu tau, minimal 3 atau 5 Teorema beserta contoh penggunaannya, selain phytagoras dan teorema heron.yang paling banyak dapet BA
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Invers pitagoras (versi kedua pitagoras dimana pangkat nya negatif) :
[tex]t^{-2}= a^{-2}+b^{-2} \\\text{t = tinggi segitiga dari titik dimana di depan titik itu adalah sudut siku-siku}[/tex]
contoh penggunaan : mencari jarak titik ke garis di dimensi tiga
2. Teorema Sinus Kosinus
Sinus :
[tex]\textbf{\Huge{Eq}}\limits_{k=1}^3 \;\; \dfrac{s_k}{\sin(\sum_k)} \; ,\; s_{k} = \{a,b,c\},\; \sum_k = \{\alpha, \beta, \gamma \} \\\\ \text{atau secara umum ditulis sebagai : }\\\\ \dfrac{a}{\sin(\alpha)} = \dfrac{b}{\sin(\beta)}=\dfrac{c}{\sin(\gamma)}[/tex]
Cosinus :
[tex]\textbf{\large{$\boldsymbol{s_{k}^2 = s_l^2 + s_m^2 - 2\cdot s_l\cdot s_m\cdot \cos(\sum_k),}$}}\\ (k,l,m) = \{\text{Permutasi(1,2,3)}\}\to s_{(k,l,m)} = \{\text{Permutasi(a,b,c)}\}\\\sum_k = \{ \text{Permutasi($\sum_1,\sum_2,\sum_3$)} \} = \{\text{Permutasi($\alpha,\beta,\gamma$)}\}[/tex]
atau secara umum ditulis sebagai :
[tex]a^2 = b^2+c^2 - 2\cdot b\cdot c\cdot\cos(\alpha)\\\\b^2 = a^2+c^2 - 2\cdot a\cdot c\cdot\cos(\beta)\\\\c^2 = a^2+b^2 - 2\cdot a\cdot b\cdot\cos(\gamma)\\\\[/tex]
Contoh penggunaan nya : mencari sudut antara garis dengan bidang (3 dimensi)
3. Rumus Euler untuk Polihedra (bidang ruang 3 dimensi yang tak berkurva)
V+F = E+2 => V = jumlah titik sudut polihedra, F = jumlah bidang sisi di polihedra, E = jumlah sisi polihedra
Contoh penggunaan : menentukan apakah suatu graf planar atau bukan (graf planar adalah graf yang sisi nya hanya berpotongan di titik ujungnya tanpa memiliki titik potong dengan sisi graf yang lain)
4. Rumus Eksponensial Bilangan Kompleks Euler
[tex]e^{\textstyle i\cdot \theta} = \cos(\theta)+i\sin(\theta)[/tex]
rumus ini mengubah fungsi trigonometri yang lebih condong ke geometri menjadi lebih analitik (bersifat aljabarik).
Penyokongnya yaitu teorema De Moivre :
[tex]e^{\textstyle i\cdot (n\theta)} = (\cos(\theta)+i\sin(\theta))^n=\cos(n\theta)+i\sin(n\theta)[/tex]
Contoh penggunaan : Evaluasi Integral, Pencarian/pembuktian Identitas trigonometri, dan masih banyak yang lainnya
5. Dot Product dan Cross Product
[tex]\bold{a}\cdot \bold{b} = |\bold{a}|\cdot |\bold{b}|\cdot \cos(\theta)\\\\\| \bold{a}\times \bold{b}\| = |\bold{a}|\cdot |\bold{b}|\cdot \sin(\theta)\\\\[/tex]
Penggunaan : mencari sudut, mencari jarak antara 2 garis bersilangan (3 dimensi), dll
Jawaban:
[tex] \sf \color{ff0000}{j} \color{ff4000}{a}\color{ff8000}{w}\color{ffc000}{a}\color{ffff00}{b}\color{c0ff00}{a}\color{80ff00}{n} \: \color{40ff00}{d}\color{00ff00}{a}\color{00ff40}{r}\color{00ff80}{i} \: \color{00ffc0}{a} \color{00ffff}{r}\color{00c0ff}{i}\color{0080ff}{a}\color{0040ff}{m}\color{0000ff}{u}\color{4000ff}{h}\color{8000ff}{a}\color{c000ff}{m}\color{ff00ff}{m}\color{ff00c0}{a}\color{ff00a0}{d}\color{ff0080}{5}\color{ff0040}{8} \color{ff0000}{7}[/tex]
1. Intersecting Chords Theorem. Ini digunakan ketika kedua tali busur berpotongan di satu titik.
2. Teorema Menelaus. Ini digunakan ketika garis DF dan garis BC diperpanjang dan bertemu di titik E dimana terdapat ∆ABC, D berada di garis AB, dan F berada di garis CA.
3. Teorema Stewart. Ini digunakan ketika terdapat sebuah garis dari sebuah titik sudut segitiga yang membelah garis yang ada di seberangnya.
4. Inscribed Angle Theorem. Ini digunakan ketika terdapat sudut keliling ∠ACB dan sudut pusat ∠AOB dimana sudut keliling adalah sudut yang ketiga titik sudutnya berada di ujung lingkaran dan sudut pusat adalah sudut yang kedua titik sudutnya berada di ujung lingkaran dan titik sudut satunya berada di pusat lingkaran.
5. Intersecting Secant Theorem. Ini digunakan ketika kedua garis potong lingkaran berpotongan di satu titik.
Dan contoh penggunaan untuk nomor 1, 2, 3, dan 5 : Menentukan panjang garis yang tidak diketahui (tergantung kondisi)
Sedangkan untuk nomor 4 : Menentukan besar sudut yang tidak diketahui
23. contoh soal dan jawaban teorema pythagoras
Diberikan dua contoh soal dan jawaban teorema Phytagoras.
Model-1
Diketahui ΔPQR dengan ukuran PQ = 9 cm, PR = 40 cm, dan QR = 41 cm. Jenis ΔPQR adalah ... (segitiga lancip/segitiga siku-siku/segitiga tumpul).
Pengerjaan
QR > PR > PQ
Selidiki hubungan antara QR² dengan PR² dan PQ².
QR = 41 ⇒ QR² = 1.681. PR = 40 ⇒ PR² = 1.600. PQ = 9 ⇒ PQ² = 81.PR² + PQ² = 1.600 + 81 = 1.681
Ternyata QR² = PR² + PQ²
Kesimpulan
ΔPQR adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di titik P karena menghadap sisi terpanjang QR.
Model-2
Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan tinggi 8 cm. Panjang salah satu diagonal ruangnya adalah ...
Pengerjaan
Kita sebut balok ABCD.EFGH dengan salah satu diagonal ruangnya adalah AG.
Rumus panjang diagonal ruang balok adalah [tex]\boxed{~AG = \sqrt{p^2 + l^2 + t^2}~}[/tex]
Dengan p, l, dan t sebagai panjang, lebar, dan tinggi.
[tex]AG = \sqrt{12^2 + 9^2 + 8^2}[/tex]
[tex]AG = \sqrt{144 + 81 + 64}[/tex]
AG = √289
Diperoleh panjang diagonal ruang balok sebesar 17 cm.
PembahasanDari dua contoh soal di atas, kita dapat mengingat dua hal penting di bawah ini.
(a). Menguji jenis segitiga
Pada sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi a, b, dan c dengan c sebagai sisi yang terpanjang, berlaku:
a² + b² = c² ⇒ segitiga siku-siku; a² + b² < c² ⇒ segitiga tumpul; a² + b² > c² ⇒ segitiga lancip; a = b = c ⇒ segitiga sama sisi.(b). Panjang diagonal ruang sebuah balok
[tex]\boxed{~\sqrt{p^2 + l^2 + t^2}~}[/tex]
Pelajari lebih lanjutMenyelidiki jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi brainly.co.id/tugas/4796409 Kasus belah ketupat https://brainly.co.id/tugas/7994966--------------------
Detil jawabanKelas : VIII
Mapel : Matematika
Bab : Teorema Phytagoras
Kode : 8.2.4
Kata Kunci : contoh soal dan jawaban, teorema phytagoras, segitiga siku-siku, selidiki, balok, ukuran, panjang, diagonal ruang, brainly
1. Sebuah batang pohon sepanjang 5 meter, diletakkan miring pada sebuah tembok bangunan. Jika jarak dari ujung tembok bangunan yang terkena batang sampai ke tanah adalah 4 meter, maka jarak dari batang bawah ke tembok adalah... ?Jawab : Sisi terpanjang = 5 m
sisi lain = 4 m
Maka : x = √(sisipanjang² - sisi lain²)
x = √(5² - 4²)
x = √(25 - 16)
x = √9 = 3 meter
jadi, jarak dari batang bawah ke tembok adalah 3 meter
2. Rino memiliki sebuah kertas berukuran 7×24 inch
kemudian kertas itu dipotong secara diagonal. maka panjang diagonal dari potongan tersebut adalah ?
Jawab : sisi terpanjang = diagonal
sisi lain = 7" dan 24"
maka,, diagonal = √(7² + 24²)
diagonal = √(49+576)
diagonal = √625 = 25 inch
jadi, panjang diagonal adalah 25 inch
Semoga membantu :)
24. tuliskan 2 contoh soal teorema phitagoras beserta jawabanya
Jawaban:
[tex]a = \sqrt{b + c } \\ b = \sqrt{a - c} [/tex]
Jawab :
1. Sebuah batang pohon sepanjang 5 meter, diletakkan miring pada sebuah tembok bangunan. Jika jarak dari ujung tembok bangunan yang terkena batang sampai ke tanah adalah 4 meter, maka jarak dari batang bawah ke tembok adalah... ?
Jawab : Sisi terpanjang = 5 m
sisi lain = 4 m
Maka : x = √(sisipanjang² - sisi lain²)
x = √(5² - 4²)
x = √(25 - 16)
x = √9 = 3 meter
jadi, jarak dari batang bawah ke tembok adalah 3 meter
2. Rino memiliki sebuah kertas berukuran 7×24 inch
kemudian kertas itu dipotong secara diagonal. maka panjang diagonal dari potongan tersebut adalah ?
Jawab : sisi terpanjang = diagonal
sisi lain = 7" dan 24"
maka,, diagonal = √(7² + 24²)
diagonal = √(49+576)
diagonal = √625 = 25 inch
jadi, panjang diagonal adalah 25 inch
Semoga membantu :)
25. Contoh soal Teorema pyhagoras beserta jawabannya?sebanyak delapan buahpliss bantu besok di kumpulkan
Ini contoh soalnya, maaf hanya ini yang bisa saya bantu semoga membantu dan bermanfaat
26. Berikut ini yang bukan contoh Teorema dalam matematika
Jawab:
PhygonPenjelasan:
in syaa Allah, bener • •}27. Tolong kak, soal matematika kelas 8 materi "Teorema Phytagoras" ^^
1.
a. Segitiga (3)
b. Segitiga (1) dan (4)
c. Segitiga (2)
d. Segitiga (2) karena Triple pythagoras adalah tiga bilangan asli yang memenuhi rumus teorema pythagoras. Rumus teorema pythagoras yaitu c² = a² + b²
Gunakan teorema Pythagoras, ya!
Berikut panduan gercepnya:
i. Ukuran sisi segitiga (a,b,c) membentuk segitiga SIKU-SIKU apabila memenuhi hubungan:
c² = a²+b²
dengan c² sebagai sisi terpanjang.
ii. Ukuran sisi segitiga (a,b,c) membentuk segitiga LANCIP apabila memenuhi hubungan:
c² < a²+b²
dengan c² sebagai sisi terpanjang.
iii. Ukuran sisi segitiga (a,b,c) membentuk segitiga TUMPUL apabila memenuhi hubungan:
c² > a²+b²
dengan c² sebagai sisi terpanjang.
Mari kita jawab...
(1) c² terhadap a²+b²
15² terhadap 9²+12²
225 terhadap 81+144 = 306
225 < 306, sehingga segitiga LANCIP
(2)
26² terhadap 10² + 24²
676 terhadap 100 + 576 = 676
676 = 676, sehingga segitiga SIKU-SIKU
(3)
15² terhadap 6²+12²
225 terhadap 36 + 144 = 180
225 > 180, sehingga segitiga TUMPUL
(4)
9² terhadap 7² + 8²
81 terhadap 49 + 64 = 113
81 < 113, sehingga segitiga LANCIP
2.
sin a = DEpan ÷ MIring
sin A = BC ÷ AC
sin 30° = 18 ÷ AC
1/2 = 18 ÷ AC
AC = 18 x 2 = 36 cm
3.
a²+b²=c²
PQ² + QR² = PR²
25² + 25² = PR²
625 + 625 = PR²
√1250 = PR
PR = 35,36 cm
Keliling = PQ + QR + PR
Kll = 25 + 25 + 35,36 = 85,36 cm
Luas = 1/2 x PQ x QR
L = 1/2 x 25 x 25 = 312,5 cm²
4.
AB = a = 10
BC = b = 24
AC = c = 26
a² + b² = c²
10² + 24² = 26²
100 + 576 = 676
676 = 676 (terbukti bahwa ini SIKU-SIKU)
Siku-siku di titik B (gambar)
5.
sin 45° = BC ÷ 6√2
√2 ÷ 2 = BC ÷ 6√2
BC = 6√2 x √2 ÷ 2
BC = 3 x 2 = 6
cos 45° = AB ÷ 6√2
√2 ÷ 2 = AB ÷ 6√2
AB = 6
Semoga membantu, ya! :-)
28. soal teorema usaha energi beserta cara dan contohnya please kk mau buat di presentasikan
Teorema usaha-energi menyatakan bahwa usaha yang dilakukan pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik dan energi potensial pada benda tersebut. Dalam persamaan matematis, teorema ini dinyatakan sebagai:
W = ΔK + ΔU
di mana W adalah usaha yang dilakukan, ΔK adalah perubahan energi kinetik, dan ΔU adalah perubahan energi potensial.
Contoh penerapan teorema usaha-energi antara lain:
Sebuah bola bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s. Ketika melewati sebuah puncak, bola memiliki ketinggian 20 meter dan kecepatan hanya 5 m/s. Berapa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi?Jawab:
Karena bola kehilangan kecepatan, ada usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi untuk menurunkan bola. Dengan menggunakan teorema usaha-energi, kita dapat menghitung usaha yang dilakukan sebagai:
W = ΔK + ΔU
W = (1/2)mv2 - (1/2)mv1 + mgh
W = (1/2)m(52 - 102) + mg(20 - 0)
W = -250 J
Jadi, gaya gravitasi melakukan usaha sebesar -250 J pada bola.
2. sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal 20 m/s. Ketika mobil mencapai puncak bukit, mobil memiliki ketinggian 30 meter dan kecepatan hanya 10 m/s. Berapa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi?
Jawab:
Karena mobil kehilangan kecepatan, ada usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi untuk menaikkan mobil. Dengan menggunakan teorema usaha-energi, kita dapat menghitung usaha yang dilakukan sebagai:
W = ΔK + ΔU
W = (1/2)mv2 - (1/2)mv1 + mgh
W = (1/2)m(102 - 202) + mg(30 - 0)
W = -5000 J
Jadi, gaya gravitasi melakukan usaha sebesar -5000 J pada mobil.
29. Contoh soal teorema Bayes
Jawaban:
Contoh Soal
Suatu mata kuliah teori probabilitas diikuti oleh 50 mahasiswa tahun ke 1, 15 mahasiswa tahun ke 2 dan 10 mahasiswa tahun ke 3. Diketauhi mahasiswa yang mendapatkan nilai A adalah 10 orang dari mahsiswa tahun ke 1, 8 orang dari mahasiswa tahun ke 2 dan 5 orang mahasiswa tahun ke 3. Bila seorang mahasiswa dipilih secara acak ,berapakah peluang dia:
a. Mendapatkan nilai A
b. Mahasiswa tahun ke 1 bila diketauhi dia mendapatkan A
Diketahui
1. Jumlah mahasiswa yang mengikuti mata kuliah teori proababilitas adalah 75 orang
2. P(M1), atau peluang mahasiswa adalah mahasiswa tahun ke-1 yaitu 50/75
3. P(M2), atau peluang mahasiswa adalah mahasiswa tahun ke-2 yaitu 15/75
4. P(M3), atau peluang mahasiswa adalah mahasiswa tahun ke-3 yaitu 10/75
5. P(A|M1) atau peluang mahasiswa tahun ke-1 yang mendapatkan nilai A sebesa 10/50
6. P(A|M2) atau peluang mahasiswa tahun ke-2 yang mendapatkan nulai A yaitu 8/15
7. P(A|M3) atau peluang mahasiswa tahun ke-3 yang mendapatkan nulai A yaitu 5/10
a. P(A)= ∑ P(Mi)xP(A|Mi)
= (P(M1)xP(A|M1) + P(M2)xP(A|M2) + P(M3)xP(A|M3))
=(50/75X10/50 + 15/75X8/15 + 10/75X5/10)
=23/75
b. Mahasiswa tahun ke 1 bila diketauhi dia mendapatkan A
P(M1|A) = (P(M1) x P(A|M1))/P(A)
=(50/75 x 10/50)/(23/75)
=10/23
30. tolong contoh soal berhubungan tentang teorema usaha energi beserta cara untuk di presentasikan
Berikut adalah contoh soal yang berhubungan dengan Teorema Usaha dan Energi:
Soal: Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal v0. Berapakah usaha yang dilakukan untuk mengangkat bola itu dari titik asalnya sampai ke titik tertinggi?
Solusi:
Teorema Usaha dan Energi mengatakan bahwa usaha total pada sistem sama dengan perubahan energi kinetik (Ek) dan energi potensial (Ep).
Ketika bola dilempar ke atas, energi kinetik berkurang dan energi potensial bertambah. Usaha yang dilakukan untuk mengangkat bola adalah perbedaan antara energi kinetik dan energi potensial
Energi kinetik (Ek) = 1/2 x m x v^2
Energi potensial (Ep) = m x g x h
Dimana:
m = massa bola
v = kecepatan awal
g = percepatan gravitasi
h = ketinggian tertinggi
Menggunakan teorema ini, kita dapat menghitung usaha total sebagai berikut:
W = Ek + Ep
Untuk mempresentasikan soal ini, kita bisa menggunakan diagram energi seperti berikut:
[Diagram energi bola]
Dalam diagram ini, kita bisa melihat bagaimana energi kinetik berkurang dan energi potensial bertambah seiring dengan perjalanan bola dari titik asal sampai ke titik tertinggi. Usaha yang dilakukan adalah perbedaan antara kedua energi ini, yang dapat ditemukan dengan menghitung selisih antara ketinggian tertinggi dan titik asal.
31. Tuliskan rumus Teorema Phytagoras beserta contoh soal dan jawabannya. Terima kasih. :)
Semoga membantu yahhhh :)rumus phtagoras adalah rumus teorama segitiga
c^2=a^2+b^2
32. buatlah contoh soal cerita tentang teorema pythagoras beserta jawabannya
Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 250 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 70 meter. Hitunglah ketinggian layang-layang tersebut.
Penyelesaian:
Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Di mana AB merupakan jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang dan AC merupakan panjang benang. Tinggi langyang-layang dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni:
BC = √(AC2 – AB2)
BC = √(2502 – 702)
BC = √(62500 – 4900)
BC = √57600
BC = 240 m
Jadi, ketinggian layang-layang tersebut adalah 240 m
MAAF KALAU SALAH
33. contoh soal bergambar Teorema pythagoras
Penjelasan dengan langkah-langkah:
seperti ini kak? atau beserta caranya?
34. contoh soal teorema pithagoras dan jawabanya
misalnya pada sebuah segitiga siku-siku (teorema phitagoran hanya berlaku pada segitiga siku siku.
misalnya sisi tegak (alas dan tingginya) sebuah segitiga adalah 6 cm dan 8 cm , berapakah panjang sisi miring segitiga tersebut?
Jawab :::
Dik: alas = 6cm
tinggi = 8 cm
Dit : panjang sisi miring
Jawab : panjang sisi miring = akar dari alas kuadrat+ akar dari tinggi kuadrat
= akar 6^2 = akar 8^2
= akar 36+64
= akar 100
= 10 cm
jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 10 cm
35. Buatlah 10 contoh soal terkait Teorema Phytagoras beserta dengan lengkap dengan jawabannya!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.Sebuah segitiga siku – siku memiliki panjang sisi tegak lurus 8 cm, sisi alas 6 cm. Berapa panjang sisi miring (hipotenusa) dari segitiga tersebut
jawab:10cm
2.Sebuah segitiga siku – siku memiliki panjang sisi miring 20 cm. Jika sisi alasnya 16 cm, maka panjang sisi tegak lurus segitiga tersebut adalah
jawab:12cm
3.Diketahui panjang sisi tegak lurus sebuah segitiga siku – siku adalah 4 cm. Jika panjang sisi miringnya 5 cm. Berapa panjang sisi alasnya
jawab:4cm
4.Diketahui pasangan tiga bilangan berikut!
(i) 12, 9, 20
(ii) 10, 6, 8
(iii) 8, 15, 16
(iv) 10, 24, 26
Yang merupakan tripel Pythagoras adalah... .
jawaban:(ii) dan (iv)
4.Sebuah tangga yang panjangnya 7,5 meter disandarkan pada tembok. Jarak ujung bawah tangga ke tembok 4,5 meter. Tinggi tembok yang dicapai tangga adalah... .
jawab:6meter
5.Dari pasangan sisi-sisi segitiga dibawah ini, yang merupakan sisi-sisi segitiga tumpul adalah... .
a. 15 cm, 20 cm, 25 cm
b. 12 cm, 16 cm, 19 cm
c. 8 cm, 15 cm, 18 cm
d. . 15 cm, 20
jawab:8cm,15cm,18cm
5.Sebuah tiang berdiri tegak di atas permukaan tanah. Seutas tali diikatkan pada ujung atas tiang, yang kemudian dihubungkan pada sebuah patok di tanah. Jika panjang tali yang menghubungkan ujung tiang dengan patok 26 m dan jarak patok ke tiang 10 m, maka tinggi tiang adalah...
jawab:24m
6.Perhatikan ukuran sisi berikut:
(i) 6 cm, 9 cm dan 13 cm
(ii) 12 cm, 24 cm dan 25 cm
(iii) 15 cm, 36 cm dan 39 cm
(iv) 20 cm, 25 cm dan 30 cm
Yang merupakan ukuran panjang sisi segitiga siku-siku adalah... .
jawab:(iii)
7.Sebuah kapal berlayar ke arah Barat sejauh 12 km, kemudian berbelok arah Selatan sejauh 9 km. Jarak terpendek yang dilalui kapal dari titik awal adalah... .
jawab:15km
8.Diantara segitiga-segitiga dengan panjang sisi-sisinya sebagai berikut yang tergolong segitiga siku-siku adalah………
A. 2 cm, 4 cm, 6 cm
B. 8 cm, 7 cm, 10 cm
C. 9 cm, 9 cm, 9 cm
D. 3 cm, 4 cm, 5 cm
jawab:d
9.Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi terpendeknya berturut-turut adalah 8 cm dan 15 cm. Panjang hipotenusa dari segitiga tersebut……
jawab:17cm
10.Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi sisinya adalah x cm, 12 cm dan (x + 8) cm dengan (x + 8) adalah sisi terpanjang. Maka harga x adalah……
jawab:5cm
Semoga membantu
36. contoh soal teorema pythagoras
apa bila hipotenusa dari sebuah segitiga adalah 5 dan alas nya 4 berapa tinggi nya
[tex] \sqrt{5 { }^{2} } - 4 { }^{2} = { \sqrt{25} }^{ -} - 16 = \sqrt{9} = 3[/tex]
37. cuma 4 soal matematikaTeorema phytagoras
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cara dan Jawaban ada di foto silakan di buka
SEMOGA BERMANFAAT
JADIKAN JAWABAN TERBAIK
jadikan jawaban tercerdas dong (mau naik peringkat xixi :)
38. buat contoh 1 soal teorema usaha energi beserta penjelasan dan caranya untuk dipresentasikan tolong dibantu kak
Soal: Sebuah bola dengan massa 0,5 kg dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Bola mencapai ketinggian maksimum 5 m dari permukaan tanah sebelum jatuh kembali. Hitung usaha yang dilakukan oleh gravitasi terhadap bola saat bola naik dan saat bola turun.
Penjelasan: Dalam soal ini, kita dapat menggunakan Teorema Usaha-Energi untuk menghitung usaha gravitasi yang dilakukan pada bola saat bola naik dan turun. Teorema Usaha-Energi menyatakan bahwa usaha total yang dilakukan pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut. Dalam kasus ini, energi kinetik awal bola adalah 1/2 * m * v^2 (dengan m = massa bola dan v = kecepatan awal bola), sedangkan energi kinetik bola pada titik tertinggi adalah nol karena bola berhenti sejenak sebelum bergerak turun kembali. Oleh karena itu, perubahan energi kinetik bola adalah negatif dari energi kinetik awal bola.
Cara untuk mempresentasikan ini adalah dengan menggunakan grafik energi potensial dan kinetik. Saat bola dilemparkan, bola memiliki energi kinetik maksimum dan energi potensial minimum. Ketika bola naik ke ketinggian maksimum, energi kinetik bola berkurang menjadi nol dan energi potensial bola mencapai nilai maksimum. Ketika bola jatuh kembali, bola mulai kehilangan energi potensial dan mendapatkan energi kinetik. Akhirnya, bola mencapai permukaan tanah dengan energi kinetik maksimum dan energi potensial minimum.
Untuk menghitung usaha gravitasi yang dilakukan pada bola saat bola naik, kita dapat menggunakan persamaan usaha = perubahan energi kinetik. Karena perubahan energi kinetik adalah negatif dari energi kinetik awal bola, maka usaha gravitasi pada bola saat bola naik adalah negatif dari energi kinetik awal bola.
W = -1/2 * m * v^2
Untuk menghitung usaha gravitasi yang dilakukan pada bola saat bola turun, kita juga dapat menggunakan persamaan usaha = perubahan energi kinetik. Karena bola memiliki energi kinetik maksimum saat bola mencapai permukaan tanah, maka perubahan energi kinetik adalah negatif dari energi kinetik saat bola mencapai ketinggian maksimum.
W = -1/2 * m * v^2
Penjelasan cara perhitungan dan presentasi tersebut dapat diikuti dengan memperlihatkan rumus dan diagram grafik energi potensial dan kinetik pada slide presentasi.
Soal :
Sebuah bola dengan massa 0,5 kg ditembakkan dengan kecepatan awal 10 m/s dari titik A ke titik B, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Jarak antara titik A dan B adalah 20 meter. Adapun hambatan udara dan gaya gesek diabaikan. Hitunglah usaha yang dilakukan untuk memindahkan bola dari titik A ke titik B.
Penyelesaian :
1. Identifikasi informasi yang diberikan dalam soal dan data yang diminta.
Massa bola (m) = 0,5 kgKecepatan awal (v) = 10 m/sJarak (s) = 20 mUsaha (W) = ?Hambatan udara dan gaya gesek diabaikan2. Hitung energi kinetik awal bola di titik A dengan rumus EK = 1/2mv^2.
EK = 1/2 x 0,5 kg x (10 m/s)^2EK = 25 J3. Hitung energi kinetik akhir bola di titik B dengan rumus EK = 1/2mv^2.
Karena bola berhenti di titik B, maka energi kinetik akhir bola sama dengan nol.EK = 0 J4. Hitung usaha yang dilakukan pada bola dengan menggunakan teorema usaha-energi:
W = EK akhir - EK awalW = 0 - 25 JW = -25 JJadi, usaha yang dilakukan untuk memindahkan bola dari titik A ke titik B adalah -25 J. Tanda negatif menunjukkan bahwa usaha yang dilakukan adalah usaha yang dilakukan oleh bola terhadap lingkungannya, yaitu menghasilkan gesekan pada bola dan sekitarnya.
39. contoh soal teorema Pythagoras
Contoh soal
1. sebuah tiang tinggi nya 12 m berdiri tegak diatas tanah yang datar. dari ujung atas tiang ditarik seutas tali kesebuah patokan pada tanah. jika panjang tali 15 m , maka berapakah jarak patokan dengan pangkal tiang bawah?
2. sebuah segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi miring 15 cm panjang sisi alas 12 cm. maka tentukan tinggi segitiga siku-siku tersebut!
Pembahasannya :nomor 1
a = 12 m
b = 15 m
c = .....?
[tex]c = \sqrt{ {b}^{2} - {a}^{2} } [/tex]
[tex]c = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} } [/tex]
[tex]c = \sqrt{225 - 144} [/tex]
[tex]c = \sqrt{81} [/tex]
[tex]c = 9 \: m[/tex]
===============================
nomor 2
a = ....?
b = 15 cm
c = 12 cm
[tex]a = \sqrt{ {b}^{2} - {c}^{2} } [/tex]
[tex]a = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} }[/tex]
[tex]a = \sqrt{225 - 144} [/tex]
[tex]a = \sqrt{81} [/tex]
[tex]a = 9 \: cm[/tex]
no copas !
Detail Jawaban :❖ Mapel = matematika
❖ Kelas = 8 ( Vlll )
❖ Bab = 1 - Teorema Pythagoras
❖ Kode kategorisasi = 8.2.1
❖ Kata kunci = contoh soal teorema Pythagoras
Diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC, siku-siku di titik C. AB = 25 cm, BC = 20 cm. (Terlampir)
1) Tentukan panjang AC.
2) Tentukan luas segitiga tersebut.
3) Tentukan perbandingan AC : (AB + BC)
-
Rumus teorema Phytaghoras:
[tex]\boxed{\bf c^{2}=a^{2}+ b^{2} }[/tex]
1)
AB = 25 cm
BC = 20 cm
AC = ? cm
AC² = AB² - BC²
AC² = 25² - 20²
AC² = (25 × 25) - (20 × 20)
AC² = 625 - 400
AC² = 225
AC = √AC²
AC = √225
AC = 15 cm
-
2)
Luas segitiga = 1/2 × a × t
Luas ΔABC = 1/2 × 15 × 20
Luas ΔABC = 1 × 15 × 10
Luas ΔABC = 15 × 10
Luas ΔABC = 150 cm²
-
3)
AC = 15 cm
AB = 25 cm
BC = 20 cm
AC : (AB + BC) = 15 : (25 + 20)
AC : (AB + BC) = 15 : 45
AC : (AB + BC) = (15 ÷ 15) : (45 ÷ 15)
AC : (AB + BC) = 1 : 3
===
40. teorema pytagoras Soal matematika , tolong di jawab ya kak
Jawab:
1. a) 19,2 b) 12 c) 5,3
2. a) Segitiga tumpul b) Segitiga lancip c) Segitiga lancip
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(Rumus Pythagoras: [tex]c^{2} = a^{2} + b^{2}[/tex])
1]
a) [tex]x = \sqrt{12^{2}+15^{2} }[/tex]
[tex]x = \sqrt{144+225 }[/tex]
[tex]x = \sqrt{369}[/tex]
[tex]x = 19,2[/tex]
b) [tex]x = \sqrt{13^{2}-5^{2} }[/tex]
[tex]x = \sqrt{169-25}[/tex]
[tex]x = \sqrt{144}[/tex]
[tex]x = 12[/tex]
c) [tex]x = \sqrt{8^{2}-6^{2} }[/tex]
[tex]x = \sqrt{64-36 }[/tex]
[tex]x = \sqrt{28}[/tex]
[tex]x = 5,3[/tex]
2]
(Jika [tex]c^{2} = a^{2} + b^{2}[/tex] maka segitiga siku-siku, jika [tex]c^{2} > a^{2} + b^{2}[/tex] maka segitiga lancip, jika [tex]c^{2} < a^{2} + b^{2}[/tex] maka segitiga tumpul)
a) [tex]19^{2} < 18^{2} + 11^{2}[/tex]
[tex]361 < 324 + 121[/tex]
[tex]361 < 445[/tex] (Segitiga tumpul)
b) [tex]22^{2} > 18^{2} + 12^{2}[/tex]
[tex]484 > 324 + 144[/tex]
[tex]484 > 468[/tex] (Segitiga lancip)
c) [tex]24^{2} > 20^{2} + 10^{2}[/tex]
[tex]576 > 400 + 100[/tex]
[tex]576 > 500[/tex] (Segitiga lancip)
